直流并联电路
DC Parallel Circuit
并联电路是包含两个或多个电流分支的电路，但对每一个并联连接的元件而言，都具有相同的电压。
什么是直流并联电路
What Is a DC Parallel Circuit
直流并联电路（DC Parallel Circuit，或称“分支连接电路”）是将各个电子元件并联连接，使它们共享同一个电压源。直流并联电路与串联电路相对或互补。
并联电路的主要特征是它们仅有两个节点，每个元件和/或电源都连接在这两个节点之间。节点是电路中两个或更多电路元件相连的点，用作连接点。
由于直流并联电路中的所有元件仅共享两个节点，因此不存在其他连接或结点可用来产生额外的降压或形成分压网络。因此，并联电路中每个元件上的电压相同，无论该元件是电阻、电容还是电感，只要它们并联，所承受的电压大小都完全相同。
因为所有并联元件只共享两个节点，并且没有其他节点或路径让外部电流流出或进入电路，或让电压在任何点被分割，所以电源电流 I 会根据各分支的电阻或阻抗值进行分配。在并联电路中，只有一个共同的电压存在于所有元件上，但电流可以沿多条不同路径流动。每一条电流流动的并联路径通常称为“分支”。
直流并联电路示意图
DC Parallel Circuit Diagram
考虑下列直流并联电路示意图：四个电阻并联连接于一个 24 伏特电池电源的两端。节点 1、2、3 和 4 都连接到点 A；节点 5、6、7 和 8 都连接到点 B。因此，每个电阻都连接在同一对节点 A 和 B 之间，且它们共享相同的电池电压。
第一个电阻 R_1 上的电压等于电池电压 24 V，即节点 A 与节点 B 之间的电压。所以我们可以正确地表示为：
电流分配与欧姆定律
Current Division and Ohm’s Law
并联电路也可视作“电流分配器”，因为电源电流可在各分支间分流。电源电流的值等于各分支电流之和。根据欧姆定律：
流经并联电路电阻 R_1 的电流为
同理可得各分支电流：
代入数值：
并联电路中的电流
Current Flow in a Parallel Circuit
根据基尔霍夫电流定律（KCL），各分支电流之和等于电路总电流 I_T：
然后我们可以看到，源电流 I_T（数值为 5\,\mathrm{A}）到达电路中的第一个节点（标记为“1”），随后在各并联支路之间分流。当电路的两个或更多分支在同一节点汇合时，电流会重新合流回电池。因此，总电流等于流经每个并联支路的电流之和。同时，我们也可以看到，各支路中的电流数值各不相同。
如果并联电路的各支路电阻值相同，则每个支路的电流也相同；反之，若各支路电阻值不同，则各支路电流也会不同。在并联电路中，由于每个电阻器两端的电压相同，较小的电阻（阻值较低）会有更大的电流流过，而较大的电阻（阻值较高）则电流较小。
因此，具有 “n” 条支路的并联电路将拥有 n 条不同的电流路径，并且根据欧姆定律可知：对于给定电压，电阻越大，电流越小。还要注意，如果任一并联路径发生断路（开路），电流仍会继续流经其他所有连通的并联路径，而总电源电流 I_T 则会相应减少等同于先前由该断路支路所承载的电流。
因此请记住：“分压器法则”（Voltage Divider Rule）基于串联电路，因为串联电路中电流处处相同；而“电流分配法则”（Current Divider Rule）基于并联电路，因为并联电路中电压处处相同。
总电阻或等效电阻
Total or Equivalent Resistance
我们已经看到，总电流 I_T 等于所有分支电流之和，并且通过应用欧姆定律可以计算并联电路的总等效电阻。但是，如果我们没有电压源 V_S 或者不知道总电流 I_T，那么如何计算并联电路的电阻呢？
在上述并联电路示例中， 24 \mathrm{V} 电池电源所“看到”的总或等效电阻 R_{\mathrm{EQ}} 等于所有单个电阻分支倒数之和的倒数。也就是说，先求出每个电阻值的倒数，然后将这些倒数相加，再用 1 除以相加所得的数值，即可得到并联电阻的等效电阻。
数学上，对于四个分支的并联电阻，关系可表示为：
然后，我们可以将上述并联电路的等效电阻计算为：
因此，并联组合的等效电阻 R_{\mathrm{EQ}} 计算为：
我们可以通过先前计算的电池供电电流 5\,\mathrm{A} 来验证该值。根据欧姆定律
可知电源所“看到”的总等效电阻为
与上述计算一致。
另外，并联电路的总等效电阻始终小于任何单个分支电阻。在本例中， 4.8\,\Omega远小于最小分支电阻 10\,\Omega。等效电路可表示如下：
并联等效电路
Equivalent Parallel Circuit
并联电路的电导
Conductance of a Parallel Circuit
在直流并联电路的计算中，使用大量倒数值既不直观，也容易混淆。然而，电阻的倒数称为电导（Conductance，记作 G）。
因此，如果电阻的阻值为 R，则其电导为 G = 1/R。我们可以用电导而非电阻来描述直流并联电路，这对并联电路更合理，也更易于计算。
根据欧姆定律，电导定义为电流比上电压：
并联电路的总电导等于各分支电导之和；并联路径越多，电路的整体电导越大。由于 G = 1/R，总电导可写为：
注意，电导的标准单位是“亥姆”（mho，即“ohm”倒拼），符号为 ℧；在国际单位制中，其单位为西门子（Siemens，符号 S），定义为每伏特的安培。
也就是说，当欧姆（Ω）是电阻的单位时，亥姆（mho）是电阻的倒数（Ω⁻¹）。另外，电阻可以用千欧（kΩ）或兆欧（MΩ）来表示，而电导的相应单位则是毫西（mS）或微西（μS）。例如： 10 kΩ = 100 μS。
因此，若电阻 R 以欧姆表示，电导 G 以西门子（S）表示，则每个电导 G 的数值都是对应电阻 R 的倒数：
对于上面简单并联电路示例，各分支的总电导 G_T 计算如下：
Total Circuit Conductance
然后：
与之前的计算结果相同，因为
由此可见，电导相加无需求倒数，也不需复杂运算。注意，并联电阻可互换位置，但等效电阻和总电导保持不变。
两个并联电阻的特殊情况 当仅有两个电阻并联且阻值不同，由于只有两条电流路径，可直接用“乘积除以和”法计算等效电阻，公式为：
该公式仅适用于两个元件并联，使计算更简便，无需先求倒数；若并联元件超过两个，则仍需使用倒数求和公式。
因此，对于下图所示的两电阻并联电路，我们可以计算总电阻 R_T：
使用新的两个电阻的并联公式可得:
当 R_1 = R_2 时，网络的等效电阻恰好是任一电阻值的一半，即
同理，若三条或更多电阻值相同，则等效电阻为
其中 R 为每个电阻的阻值， n 为并联支路数。因此，任意数量相同电阻并联时的总电阻，等于单个电阻值除以并联分支数。
例如，若六个 100\,\Omega 电阻并联，则等效电阻为
但请注意，此方法仅适用于所有电阻值都相同的情况，否则必须使用倒数求和法（即 \displaystyle \frac{1}{R_{\rm EQ}}=\sum\frac{1}{R_i}）。
并联电路教程总结
我们在此看到，直流并联电路（或称分流电路）是将两个或多个电路元件直接并联连接于两节点之间，从而在同一电压源上产生两条或多条电流通路。
并联电路的主要特性如下： ■ 电压一致性：并联电路中各分支元件两端的电压相同，因为它们都直接并联于同一电压源两端。 ■ 电流分配：由于存在两条或多条电流通路，电源提供的总电流等于流经每个并联分支的电流之和。各分支电流可因电阻不同而不同。 ■ 总电阻：并联电路的总电阻（等效电阻）小于电路中任何单一元件的最小电阻。总电阻的倒数等于各分支电阻倒数之和；增加并联分支可降低电路的总电阻。
我们还根据基尔霍夫电流定律（KCL）看到，各并联分支电流之和等于电源电流。由于电路中每个元件两端电压相同，可利用欧姆定律计算各分支电流。流经每个元件的电流与其电阻或阻抗（对有源元件）成反比。
由于电阻的倒数 1/R 称为电导（G），单位为西门子（S），在并联电路中直接使用电导而非电阻来计算各分支电流更为方便，可避免繁琐的倒数运算。
附录
单词表
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