4.1 瞬态过电压的来源（Sources of Transient Overvoltages）
公用系统上的瞬态过电压主要有两大来源：电容器投切（capacitor switching）和雷电（lightning）。这两者同样也是终端用户设施内部瞬态过电压以及大量其他开关现象的来源。
某些电力电子装置在开关动作时也会产生显著暂态。正如第 2 章所述，瞬态过电压可以在高频（负载开关与雷电）、中频（电容器投入）或低频范围内产生。
4.1.1 电容器投切（Capacitor switching）
电容器投切是公用系统中最常见的开关事件之一。电容器用于提供无功功率（单位为 var），以改善功率因数，从而减少损耗并支撑系统电压。
它们是实现这些目标的一种非常经济且通常无故障的手段。诸如采用旋转设备或电子无功补偿器（electronic var compensators）等替代方法，要么成本更高，要么维护成本较高。
因此，电容器在电力系统中的应用非常普遍，并且将继续如此。电容器应用的一个缺点是：在投切时会产生振荡型暂态（oscillatory transients）。
有些电容器始终处于带电状态（固定电容器组，fixed bank），而有些则按负荷水平进行投切。常用来判断何时投切电容器的控制手段包括时间、温度、电压、电流和无功功率。
控制器通常会组合其中两种或更多功能，例如“温度 + 电压越限”的组合方式。与公用系统电容器投切过电压相关的电能质量问题的一个常见症状是：问题几乎每天在相同时间出现。
在带有工业负载的配电馈线上，电容器往往会通过时钟控制，在工作日开始前预先投入，以应对负荷增加。常见问题包括调速驱动器（adjustable-speed drives）跳闸，以及其他电子控制负载设备在没有明显灯光闪烁、也不影响更传统负载的情况下发生误动作。
图 4.1 给出了一个典型公用馈线电容器投切场景的单线图。当开关闭合时，在监测点（位于电容器上游）可能观测到类似图 4.2 所示的暂态。
在这个特定案例中，电容器开关触点在接近系统电压峰值处闭合。这对许多类型的开关而言都很常见，因为开关触点间绝缘往往在触点间电压最大时击穿。
此刻电容器上的电压为零。由于电容器电压不能瞬时变化，电容器所在位置的系统电压会被短暂拉低到零，然后随着电容器开始向系统电压充电而上升。
由于电力系统电源具有感性特性，电容器电压会出现过冲，并以系统自然频率发生振荡。在图示监测点，由于观察点与被投切电容器之间存在阻抗，电压的初始变化不会完全跌到零。
但是，作为电容器投切事件特征的“初始电压下跌 + 随后振荡暂态”在一定程度上仍然是可观测的。该过冲会产生 1.0~2.0 pu 的暂态，具体取决于系统阻尼。
在本例中，监测点观测到的暂态约为 1.34 pu。公用系统电容器投切暂态常见于 1.3~1.4 pu 范围内，但也观察到过接近理论最大值的情况。
示波图中所示暂态会传播到本地电力系统中，并且通常会以近似变压器匝比对应的幅度通过配电变压器进入用户负载设施。如果二次侧系统上也有电容器，当两侧系统自然频率匹配合适时，负载侧电压甚至可能在变压器二次侧被进一步放大（见 4.1.2）。
这类最高可达 2.0 pu 的短时暂态通常不会损伤系统绝缘，但常会导致电子功率变换装置误动作。控制器可能把高电压解释为即将发生危险情况的信号，从而出于安全考虑断开负载。
该暂态也可能干扰晶闸管（thyristors）的触发（gating）。接地星形（grounded-wye）变压器组的投切，也可能由于投入时电流冲击（current surge）而在本地接地系统中产生异常暂态电压。
图 4.3 给出了前述电容器投切事件中观测到的相电流。馈线中的暂态电流峰值接近负载电流的 4 倍。
Figure 4.1 One-line diagram of a capacitor-switching operation corre- sponding to the waveform in Fig. 4.2.
Figure 4.2 Typical utility capacitor-switching transient reaching 134 percent voltage, observed upline from the capacitor.
Figure 4.3 Feeder current associated with capacitor-switching event.
4.1.2 电容器投切暂态的放大（Magnification of capacitor-switching transients）
在用户侧加装功率因数校正电容器（power factor correction capacitors）的一个潜在副作用，是它们可能会加剧公用系统电容器投切暂态对终端设备的影响。如 4.1.1 所示，电容器组投切时总会出现至少 1.3~1.4 pu 的短暂电压暂态。
该暂态在一次配电系统上通常不高于 2.0 pu，不过不接地电容器组（ungrounded capacitor banks）可能产生略高数值。对于某些低压电容器与降压变压器容量组合，负载侧电容器会在终端用户母线上放大这种暂态过电压。
与该现象相关的电路如图 4.4 所示。在这种条件下，终端用户侧低压母线上的瞬态过电压可能达到 3.0~4.0 pu，并对各类客户设备产生潜在破坏性后果。
公用系统电容器投切暂态在用户侧的放大现象，会在较宽范围的变压器和电容器容量组合下发生。因此，仅通过重新选取用户功率因数校正电容器或降压变压器容量，通常并不是现实可行的解决方案。
一种解决方案是在公用电容器侧控制暂态过电压。这有时可以通过同步合闸断路器（synchronous closing breakers）或带预插入电阻（preinsertion resistors）的开关来实现。
这些方案将在 4.4.2 中进一步讨论。在用户侧，可应用高能量浪涌避雷器（high-energy surge arresters），以限制用户母线处的暂态电压幅值。
与该放大暂态相关的能量水平通常约为 1 kJ。图 4.5 给出了不同低压电容器容量范围下预期的避雷器能量。新型低压应用高能量 MOV 避雷器可承受 2~4 kJ。
需要特别注意的是，避雷器只能将暂态限制到其保护电平（protective level）。这一数值通常约为正常峰值电压的 1.8 倍（1.8 pu）。
这对于某些敏感电子设备可能仍不足够，因为它们的耐受能力可能只有 1.75 pu（例如工业环境中许多可控硅整流器 SCR 的 1200-V 峰值反向耐压 PIV 额定值）。由于金属氧化物材料的物理特性限制，避雷器保护特性的进一步显著提升可能并不现实。
因此，在存在这类暂态的应用中，认真评估敏感设备的耐受能力对正确配合（coordination）至关重要。限制电压放大暂态的另一种方法，是将用户功率因数校正电容器组改造成谐波滤波器（harmonic filters）。
在功率因数校正电容器组串联一个电感，可将用户母线处的暂态电压降低到可接受水平。这种方案具有多重好处，包括改善位移功率因数（displacement power factor）、控制设施内部谐波畸变水平，以及降低对电容器投切暂态放大的担忧。
在许多情况下，真正受该暂态不利影响的负载设备只有少数几类，例如可调速电机驱动器。这时通常更经济的做法是在驱动器串联线路电抗器（line reactors），以阻断高频放大暂态。
3% 电抗器通常就足够有效。它对工频电流只呈现较小阻抗，但对暂态则呈现明显更大的阻抗。许多类型的驱动器本身就内置了这种保护，例如通过隔离变压器或直流母线电抗实现。
Figure 4.4 Voltage magnification of capacitor bank switching.
Figure 4.5 Arrester energy duty caused by magnified transient.
4.1.3 雷电（Lightning）
雷电是冲击型暂态（impulsive transients）的强力来源。关于雷电的物理现象，本书不再展开，因为该主题在其他参考书中已有充分论述（参考文献 1-3）。
这里重点讨论雷电如何在电力系统上产生瞬态过电压。图 4.6 展示了若干雷击位置，这些雷击会使雷电流沿电力系统传导进入负载。
最直观的传导路径，是雷电直接击中相导线，无论是在变压器一次侧还是二次侧。这会产生非常高的过电压，但一些研究者质疑这是否是雷电浪涌进入用户设施并造成损坏的最常见方式。
实际上，沿接地导体路径流动的雷电流也会产生非常相似的瞬态过电压。请注意，雷电流进入接地系统的路径可能很多。图 4.6 中虚线所示的常见路径包括：一次侧接地、二次侧接地以及负载设施的建筑结构。
还要注意，雷击一次侧相线后，电流会通过用户变压器上的避雷器导入接地回路。因此，负载侧实际观测到的雷电冲击次数可能比人们直觉判断的更多。
必须牢记：接地从来都不是“理想导体”，尤其对冲击电流而言更是如此。虽然大部分浪涌电流最终会在最靠近雷击点的接地连接处耗散入地，但在雷击发生后的前几微秒内，其他相连接地导体中也会流过相当可观的浪涌电流。
对相导体的直接雷击通常会在雷击点附近引发线路闪络（line flashover）。这不仅会产生冲击暂态，还会造成故障，并伴随电压暂降与中断。
雷电浪涌可以沿公用线路传播相当长距离，并在经过的电杆或塔架处引发多处闪络。如果使用了安装正确的浪涌避雷器，对相导线上冲击的拦截通常较为直接有效。
若线路在雷击位置发生闪络，冲击波的尾部通常会被截短（truncated）。根据浪涌电流路径上各接地点的有效性，部分电流仍可能进入负载设备。
雷击点附近的避雷器可能因承受过重而损坏（多数雷击实际上是快速连续多次放电）。雷电并不一定非要直接击中导体，才会将冲击引入电力系统。
雷电也可能击中线路附近，并通过电场塌缩（collapse of the electric field）感应出一个冲击。雷电也可能击中设施附近地面，使本地接地参考电位显著抬升。
这可能迫使电流沿接地导体流向远方接地体，并在途中经过敏感负载设备附近。该领域许多研究者提出：雷电浪涌会如图 4.7 所示，通过用户变压器绕组间电容（interwinding capacitance）从公用系统进入负载。
其基本观点是：雷电冲击前沿非常陡峭，变压器绕组电感会阻止波形前部按匝比传递。但绕组间电容可能为高频浪涌提供一条通道。这可能使二次侧端子上出现远高于绕组匝比所推断电压的瞬态电压。
电容耦合的程度在很大程度上取决于变压器设计。并非所有变压器都具有简单明确的高压侧到低压侧电容通道，这与绕组构造方式有关。
绕组对地电容（winding-to-ground capacitance）可能大于绕组间电容（winding-to-winding capacitance），从而使更多冲击实际耦合到地而不是耦合到二次绕组。无论如何，最终形成的暂态通常是一个很短的单个冲击，或一串冲击，因为绕组间电容会很快充电。
二次侧绕组上的避雷器通常不难耗散这类浪涌能量，但其上升率（rate of rise）可能很高。因此，避雷器引线长度（lead length）对防止该冲击进入负载设备的效果非常关键。
很多时候，当公用系统一次配电系统遭受雷击时，人们在二次侧观察到的是一个更长的冲击，有时还带振荡。这很可能并非源于穿过用户变压器的电容耦合，而是如图 4.8 所示沿接地系统绕过变压器的传导路径。
当负载系统提供了更好的接地，且大量浪涌电流经由负载设施内导体流向大地时，这个问题会尤其突出。
雷击电流进入接地系统后带来的主要电能质量问题有：
它会使本地接地点电位相对于附近其他接地点抬升数千伏。若敏感电子设备连接在两个不同接地参考之间（例如通过调制解调器接入电话系统的计算机），在遭受雷电浪涌电压时就可能损坏。
当雷击电流沿电缆流向更好的接地体时，会在相导体中感应出高电压。
这些问题与 4.5.3 所述的所谓“低侧浪涌问题（low-side surge problem）”有关。随着近期研究推进，人们对雷电的认识正在发生变化（参考文献 10）。
雷电导致公用线路闪络的次数比过去认为的更多。同时，越来越多证据表明：雷击电流波前比过去认为的更快，而且多次击穿似乎是常态而非例外。
某些雷击的持续时间也可能比早期研究者报告的更长。这些发现可能有助于解释：一些原本被认为容量足以承受大雷击的避雷器为何仍会失效。
Figure 4.6 Lightning strike locations where lightning impulses will be con- ducted into load facilities.
Figure 4.7 Coupling of impulses through the interwinding capacitance of transformers.
Figure 4.8 Lightning impulse bypassing the service transformer through ground connections.
4.1.4 铁磁谐振（Ferroresonance）
“铁磁谐振（ferroresonance）”一词指的是一种涉及电容与铁芯电感（iron-core inductance）的特殊谐振。其最常见的致扰条件是：变压器励磁阻抗（magnetizing impedance）与系统电容串联。
这种情况会在单相开路（open-phase conductor）时发生。在受控条件下，铁磁谐振也可以被用于有益目的，例如恒压变压器（见第 3 章）。
铁磁谐振不同于线性系统元件中的谐振。在线性系统中，谐振会产生谐振频率下的高幅值正弦电压和电流。电力系统中谐波放大的现象（见第 5、6 章）就源于线性系统谐振。
铁磁谐振同样会产生高电压和高电流，但所得波形通常在形状上不规则且具有混沌特征。可以按下面方式借助线性系统谐振来解释铁磁谐振的概念。
考虑图 4.9 所示的简单串联 RLC 电路。
暂时忽略电阻 R，电路电流可表示为：
其中：
E = 驱动电压（driving voltage）
XL = 电感 L 的电抗
XC = 电容 C 的电抗
当 XL = |XC| 时，形成串联谐振电路，按该方程得到的电流将趋于无穷大，而在实际中会受到 R 的限制。
对串联 RLC 电路还可以通过建立电感两端电压方程组得到另一种求解方法，即：
其中 v 为电压变量。图 4.10 给出了这两个方程在两种不同电抗 XL 与 XL' 下的图解解法。其中 XL' 代表串联谐振条件。
容性直线与感性直线的交点给出了电感两端电压 EL。电容两端电压 EC 的确定方式如图 4.10 所示。在谐振时，由于 |XC| 直线与 XL' 直线平行，两条线会在无穷大电压与电流处相交。
现在假设电路中的感性元件具有类似变压器励磁电抗那样的非线性电抗特性。图 4.11 采用前述线性电路方法，给出了该方程组的图解解法。
虽然这种类比并不能完全严格成立，但该图有助于理解铁磁谐振现象。显然，容性电抗直线与感性电抗曲线之间最多可能有三个交点。交点 2 是不稳定解（unstable solution），该工作点会引发铁磁谐振的一些混沌行为。
交点 1 与交点 3 是稳定解（stable），并会在稳态中存在。交点 3 对应高电压和高电流。图 4.12 与图 4.13 给出了该简单串联电路可能产生的铁磁谐振电压示例。
两种情况都假设了相同的感性特性。通过改变电容值，在一个将系统推入谐振的初始暂态之后，得到不同工作点。不稳定情形会产生超过 4.0 pu 的电压，而稳定情形则会在略高于 2.0 pu 的电压处稳定下来。
这两种情况都可能给电力系统元件和负载设备施加过重应力。当电容 C 很小时，|XC| 直线很陡，因此只会在第三象限出现交点。
此时可能出现从低于 1.0 pu 到类似图 4.13 所示那样的电压范围。当 C 很大时，容性电抗直线将仅在交点 1 和交点 3 处与曲线相交。
一个工作状态对应低电压、滞后电流（交点 1），另一个对应高电压、超前电流（交点 3）。铁磁谐振期间的工作点会随外加电压在交点 1 与交点 3 之间振荡。
很多情况下，电路中的电阻会阻止系统运行在交点 3，因此不会出现高电压。在工程实践中，铁磁谐振最常见于某一长度范围内的地下电缆上，空载变压器被孤立出来时。
架空配电线路的电容通常不足以形成合适条件。引发铁磁谐振所需的最小电缆长度会随系统电压等级变化。不同配电电压等级的电缆电容几乎相同，通常在每 1000 ft 约 40~100 nF（取决于导体尺寸）。
然而，35-kV 级配电变压器的励磁电抗（曲线更陡）通常比相近容量的 15-kV 级变压器高出数倍。因此，破坏性的铁磁谐振在较高电压等级中更常见。
对于三角形连接变压器（delta-connected transformers），不足 100 ft 的电缆长度就可能发生铁磁谐振。出于这一原因，许多电力公司在电缆供电变压器中避免采用这种接线方式。
接地星形-接地星形变压器（grounded wye-wye transformer）已成为北美地下系统中最常用的接线方式。由于多数该类变压器采用三柱铁芯或五柱铁芯结构、相间存在磁耦合，它对铁磁谐振的抵抗能力更强，但并非完全免疫。
对这种接线方式而言，通常需要至少数百英尺电缆，才有足够电容形成铁磁谐振条件。
最常导致铁磁谐振的事件包括：
对一台空载、由电缆供电的三相变压器进行手动投切，且仅有一相闭合（图 4.14a）。铁磁谐振可能在送电时第一相合上后出现，也可能在停电时最后一相断开前出现。
对一台空载、由电缆供电的三相变压器进行手动投切，且其中一相处于开路状态（图 4.14b）。同样，这可能发生在送电或停电过程中。
一根或两根立杆熔断器（riser-pole fuses）熔断，导致变压器处于一相或两相开路状态。单相重合器也可能造成这种情况。如今许多现代商业负载的控制系统在检测到该情况时会将负载切换到备用系统。不幸的是，这会使变压器处于无负载状态，从而失去抑制谐振的阻尼。
需要指出的是，这些事件并不总会产生可察觉的铁磁谐振。一些公用系统人员声称，他们在地下电缆系统上工作数十年也未见过铁磁谐振。
会增加铁磁谐振发生概率的系统条件包括：
更高的配电电压等级，尤其是
25-kV和35-kV级系统对轻载或空载变压器进行投切
变压器一次侧不接地连接（ungrounded transformer primary connections）
很长的地下电缆回路
地下电缆系统建设期间发生电缆损伤与人工投切
弱系统（weak systems），即短路电流水平低
低损耗变压器
带单相开关装置的三相系统
尽管在较高电压等级更容易引发铁磁谐振，但其在所有配电电压等级上都有可能发生。在较低电压等级下，损耗、励磁电抗与电容之间的比例关系可能限制铁磁谐振的影响程度，但并不能完全阻止其发生。
铁磁谐振存在多种模式（modes），其物理表现和电气表现各不相同。有些模式会出现非常高的电压和电流，而另一些模式的电压则接近正常值。
电气元件中可能会也可能不会出现故障或其他铁磁谐振迹象。因此，在许多情况下，如果没有目击者或电能质量测量仪器，可能很难判断铁磁谐振是否发生过。
铁磁谐振的常见指示现象包括：
可闻噪声（Audible noise）。铁磁谐振期间可能出现可闻噪声，常被形容为“大桶螺栓被剧烈摇晃”的声音、尖啸声、蜂鸣声，或像铁砧合唱团在变压器箱体内部敲击。这种噪声由钢芯被驱入饱和后产生的磁致伸缩（magnetostriction）引起。
虽然很难用文字精确描述，但它与变压器正常嗡鸣声明显不同，而且更响。多数电力系统运行人员在第一次听到后就能立即识别。过热（Overheating）。变压器过热通常（但不总是）伴随铁磁谐振发生。
当铁芯被深度驱入饱和时尤为如此。由于铁芯反复进入饱和状态，磁通会进入一些原本不应有磁通的部位，例如箱壁和其他金属部件。杂散磁通发热通常会表现为油箱顶部油漆焦化或起泡。
这并不必然意味着设备已经损坏，但若铁磁谐振持续足够长时间导致某些较大内部连接件过热，则确实可能发生损坏。继而还可能使某些固体绝缘结构受到不可修复损伤。
需要指出的是，一些出现明显铁磁谐振迹象（如响亮、混沌噪声）的变压器，却未显示出明显发热。变压器设计以及铁磁谐振模式决定了变压器的具体响应方式。
高过电压与避雷器失效（High overvoltages and surge arrester failure）。当铁磁谐振伴随过电压时，一次和二次电路都可能遭受电气损坏。浪涌避雷器是该类事件中常见受害者。
它们被设计用于拦截短时过电压，并将其钳位到可接受水平。虽然避雷器可以承受若干次过电压事件，但其能量吸收能力有明确上限。终端用户设施中的低压避雷器通常比公用系统避雷器更易受损，有时其失效甚至是铁磁谐振发生过的唯一迹象。
闪变/闪烁（Flicker）。铁磁谐振期间，电压幅值可能剧烈波动。二次电路上的终端用户甚至会看到灯泡闪烁。一些电子设备对这类电压偏移非常敏感。
长时间暴露会缩短设备预期寿命，甚至立即导致失效。对于在公用侧扰动时会切换到 UPS 系统的设施，随着电压波动，UPS 反复持续报警是常见现象。
Figure 4.9 Simple series RLC circuit.
Figure 4.10 Graphical solution to the linear LC circuit.
Figure 4.11 Graphical solution to the nonlinear LC circuit.
Figure 4.12 Example of unstable, chaotic ferroresonance voltages.
Figure 4.13 Example of ferroresonance voltages settling into a stable operating point (intersection 3) after an initial transient.
Figure 4.14 Common system conditions where ferroresonance may occur: (a) one phase closed, (b) one phase open.
4.1.5 其他开关暂态（Other switching transients）
顾名思义，线路送电暂态（line energization transients）发生在开关闭合、线路接入电力系统时。其频率成分通常高于电容器投入暂态。
这类暂态是行波效应（traveling-wave effects）与线路电容和系统等值电源电感相互作用共同作用的结果。行波由输电或配电线路的分布参数电容和电感特性所致。
在线配电电压等级下，线路送电暂态通常只会导致相对温和的过电压，一般不构成问题。除 345 kV 及以上输电线路外，针对线路送电实施专门开关控制非常少见。
线路送电暂态通常会在约 0.5 周波内衰减消失。配电馈线回路上的送电暂态通常由线路送电暂态、变压器励磁涌流特性以及负载涌流特性共同构成。
图 4.15 给出了一个典型案例，其中监测器位于开关的线路侧。初始暂态频率高于 1.0 kHz，在波形前沿表现为少量“毛刺（hash）”。
在送电之后，电压出现明显畸变，这是由变压器励磁涌流造成的；该涌流含有若干低次谐波分量，包括二次和四次谐波。在记录到的若干周波中，这种畸变表现为电压波形缺乏对称性。
在几乎所有情况下，这种现象最终都会衰减消失。电流波形的第一个峰值显示出励磁涌流的基本特征，但随后会被负载涌流电流所掩盖。
线路送电暂态通常不会对终端用户设备造成问题。如有必要，可以通过感性扼流圈（inductive chokes）和浪涌保护器件来保护设备免受高频分量影响。
图 4.15 中示例相对温和，应当不会引起太多问题。在负载更轻的情况下，可能会出现更强的振荡行为。另一类与开关动作有一定关联的过电压来源，是常见的单相接地故障（single-line-to-ground fault）。
在零序阻抗较高（high zero-sequence impedance）的系统中，健全相（sound phase）在故障期间会出现电压上升。在有效接地（effectively grounded）的四线制多点接地中性系统中，典型电压升高通常不超过 15%~20%。
在使用中性点电抗器限制故障电流的系统中，例如，电压升高可达 40%~50%。这种过电压是暂时性的，会在故障切除后消失。
这类过电压通常不常成为问题，但在故障切除较慢时可能会引发潜在问题：
某些终端用户安装的二次侧避雷器试图将电压钳位到低至
110%（也许是误以为这样能更好保护绝缘）；这类避雷器在导通数个周波工频电流时可能失效。可调速驱动器控制器可能会因为直流母线电压过高而判定故障并跳机。
与公用系统并联的分布式发电常会把超过
120%的电压解释为需要立即解列（小于10周波）的条件，因此很可能导致误跳闸。
当然，这种过电压在二次侧的实际影响，很大程度上取决于用户变压器接线方式。常见的接地星-接地星连接会直接按比例变换电压，而带三角形绕组的变压器则有助于保护负载，减少其看到这类故障引起过电压的机会。
Figure 4.15 Energizing a distribution feeder: (a) voltage and (b) current waveforms.
4.2 过电压保护原理（Principles of Overvoltage Protection）
负载设备过电压保护的基本原理包括：
限制敏感绝缘两端电压。
将浪涌电流从负载处分流出去。
阻止浪涌电流进入负载。
在设备处将各接地连接可靠等电位连接（bonding）。
降低或防止浪涌电流在不同接地点之间流动。
利用限压与阻断原理构造低通滤波器。
图 4.16 用雷击防护示意了这些原理。浪涌避雷器（surge arresters）和瞬态电压浪涌抑制器（TVSSs）的主要作用，是限制电路中两点间可能出现的电压。
这一点是理解过电压保护的关键。人们对压敏电阻（varistors）及类似器件常见的误解之一，是认为它们能脱离系统其余部分独立地“吸收浪涌”或“把浪涌导入大地”。
如果存在合适路径供浪涌电流流入，那么避雷器确实可能产生这种有益副作用。但在避雷器应用中，首要关注点是将避雷器直接跨接在需要保护的敏感绝缘两端，使绝缘所见电压被限制在安全值内。
浪涌电流与工频电流一样，必须遵守基尔霍夫定律（Kirchhoff’s laws）。它们必须在完整回路中流动，并会在其流经的每一段导体上产生压降。
避雷器或浪涌抑制器常有一端接到本地接地，但这并非必须。需要牢记，在瞬态冲击事件期间，本地接地点未必能保持零电位。浪涌抑制器件应尽可能靠近关键绝缘安装，并且各端引线长度都应尽可能短。
虽然人们常把避雷器装在总配电盘和分配电盘上，但将避雷器安装在电源线进入具体负载设备的位置，通常对保护该负载最有效。在某些情况下，最佳位置甚至在负载设备内部。
例如，许多设计用于电力系统环境的电子控制器，会在机柜中每一条引出线处配置保护器件（如 MOV 避雷器、火花间隙、齐纳二极管或浪涌电容）。在图 4.16 中，第一个避雷器从线路接到服务入口处的中性线-接地连接点（neutral-ground bond）。
它限制线路电压 V1 相对于配电盘处中性线和地电位的升高。当其执行限压动作时，会为浪涌电流提供一条低阻抗路径，使电流流入接地引线。
注意，接地引线和接地连接本身都具有显著阻抗。因此，整个电力系统相对于远方接地体的电位会因接地阻抗上的压降而抬升。在常见浪涌电流和接地阻抗数值下，这一抬升可达数千伏。
在这种情况下，人们希望大部分浪涌能量通过第一个避雷器直接泄放入地。从这个意义上说，避雷器成为了浪涌“分流器（diverter）”。
这是与避雷器应用相关的另一个重要功能。实际上，有些人更愿意把 surge arrester 称为 surge diverter，因为其限压动作相当于为被保护负载提供了一条低阻抗旁路。
但只有在存在合适的分流路径时，它才能真正起到分流作用。而这一点并不总是容易实现；浪涌电流有时会被分流到另一个并不希望其流经的关键负载。
在图中，浪涌电流还有另一条可能路径，即虚线表示的信号电缆，它与安全接地相连。如果该电缆连接到另一台在别处参考接地的设备，就会有一定量浪涌电流沿安全接地导体流动。
由此可能在负载两端施加破坏性电压。此时，服务入口处的第一个避雷器在电气距离上离负载过远，无法提供充分保护。因此，在负载处还要再装第二个避雷器，并且同样要直接跨接在需保护绝缘两端。
图中它采用“线-中（line to neutral）”连接，因此仅防护正常模（normal mode）暂态。这种画法是为了说明原理而未使图形过于复杂，但在实际应用中应视为最低限度的保护配置。
实际中，浪涌抑制器通常会同时具备各相对地、各相对中性线，以及中性线对地的抑制通道。当浪涌电流流向其他负载回路时，必须在路径上的每个负载处都配置避雷器，以确保保护有效。
请注意，信号电缆在进入机柜前，已在负载处与本地接地参考连接（bonded）。这看起来似乎形成了不希望出现的接地回路（ground loop）。
但它对实现负载及低压信号电路保护是必要的。否则，电力部分相对于信号电路参考的电位可能升高数千伏。许多负载都连接了多条电源电缆和信号电缆。
此外，某些负载所处环境下与其他负载距离很近，操作人员或敏感设备经常同时接触两台设备。这就可能出现某次雷击使一个接地电位抬升远高于其他接地电位的情况。
从而导致两个接地参考之间绝缘闪络，甚至对操作人员造成伤害。因此，在负载设备处应将所有接地参考导体（安全接地、线缆屏蔽层、机柜等）做等电位连接。
这里的原则并不是阻止本地接地参考随浪涌一起升高电位，因为面对雷击这几乎不可能。真正的原则是把各参考点绑在一起，使附近所有电源和信号电缆参考电位共同升高。
电子设备失效的一个常见原因就与这一现象有关。这种情况会出现在接有有线电视线路的电视机、接调制解调器的计算机、由多个电源给广泛外围设备供电的计算机系统，以及带联网设备的制造设施中。
由于在雷电浪涌频率下，哪怕几英尺导体长度都会造成显著差异，因此对占用空间较大的敏感电子设备（如大型主机计算机），有时有必要专门构建低电感接地参考平面（low-inductance ground reference plane）（参考文献 4）。阻断浪涌电流（blocking）对于高频浪涌电流最有效，例如雷击和电容器投切事件产生的浪涌。
由于工频电流必须以很小附加阻抗穿过浪涌抑制器，因此要构造能区分低频浪涌与工频电流的滤波器既困难又昂贵。对高频暂态而言，在负载串联一个电感或扼流圈（choke）即可相对容易地实现阻断。
高频浪涌电压会降落在该电感上。但必须认真考虑该高电压是否会损坏电感本身和负载的绝缘。尽管如此，单独的线路扼流圈常常已足以有效阻断某些高频暂态，例如可调速驱动器产生的线路凹口（line-notching）暂态。
阻断功能常与限压功能结合，形成低通滤波器：即在串联扼流圈两侧各并联一个限压器件。图 4.16 展示了当为馈线两端都配置避雷器时，这种电路会如何自然形成。
线路本身按其长度比例提供阻断功能。这种电路具有非常有利的过电压保护特性。电感会迫使大部分上升沿很陡的浪涌电流流入第一个避雷器。
随后第二个避雷器只需承受少量穿透过来的浪涌能量。这种电路常被做进用于计算机保护的插座排（outlet strips）中。
许多浪涌防护问题是由于浪涌电流在两个或多个独立接地连接之间流动造成的。在雷电防护中这一问题尤其突出，因为雷电流本质上是在寻求接地，并会按各接地路径阻抗比进行分流。
浪涌电流甚至不需要进入电源相导体，也会引发问题。接地导体上的显著压降往往会直接出现在关键绝缘两端。相关接地点可能完全位于负载设施内部，也可能部分位于公用系统侧。
理想情况下，设施内部雷电电流只有一条接地路径，但许多设施实际上存在多条路径。例如，在服务入口或变压器处可能有一根接地极，而在水井处又存在另一个接地，且水井接地可能更好。
因此雷击发生时，大部分浪涌电流会趋向流向水井。即使电气系统并未有意连接到第二接地点，这也可能在水泵绝缘两端施加过高电压。
雷击发生时，电位可能高到足以使电力系统绝缘在某处闪络。通过改善服务入口处以及公用系统附近的所有有意接地（intentional grounds），可以减少在各接地点之间流动的电流。
这通常能降低（但不能完全消除）设施内因雷电导致设备损坏的发生率。但某些建筑物本身也暴露于显著雷击风险，破坏性浪涌电流会反向流回公用系统接地。
电流朝哪个方向流动并不重要，造成的问题是一样的。同样适用的原则仍然是：改善建筑结构接地，以减少电流另寻接地路径的可能性。
当无法现实地阻止电流在两个接地点之间流动时，任何连接这两个接地点的电源电缆或信号电缆两端都必须配置限压器件，才能确保充分保护。在公用系统和终端用户系统中，这都是常见做法，尤其当控制柜与被控开关（或其他被控设备）相距较远时。
Figure 4.16 Demonstrating the principles of overvoltage protection.
4.3 过电压保护设备（Devices for Overvoltage Protection）
4.3.1 浪涌避雷器与瞬态电压浪涌抑制器（Surge arresters and transient voltage surge suppressors）
避雷器和 TVSS 通过限制最大电压来保护设备免受瞬态过电压影响，因此这两个术语有时会被混用。不过，TVSS 通常更常用于指安装在负载设备侧的装置。
TVSS 有时会包含比普通避雷器更多的限涌元件；而普通避雷器常常仅由 MOV 块构成。避雷器的能量承受能力可能更高；但在日常语言使用中，两者界限并不清晰。
构成这些装置的元件按工作方式可分为两类：闩击型（crowbar）和钳位型（clamping）。闩击型器件在正常状态下开路，只在过电压暂态期间导通电流。
一旦器件导通，由于其在线路两端施加了短路，线路电压会骤降到接近零。这类器件通常采用充空气或特殊气体的间隙结构制造。当足够高的过电压暂态出现时，该间隙会击穿导通。
间隙一旦导通，通常会有工频电流（即续流，follow current）继续流过间隙，直到下一个电流过零点。因此，这类器件的缺点是：工频电压会在至少半个周波内降为零或很低值。
这会使某些负载不必要地掉线。用于交流电路的钳位型器件通常是非线性电阻（压敏电阻，varistors），在发生过电压之前仅导通很小电流。
一旦发生过电压，它们会开始强导通，并且其阻抗会随电压升高而迅速下降。这类器件通过导通不断增加的电流（与能量）来限制浪涌的电压上升。
与间隙型器件相比，它们的优点在于：开始导通浪涌电流时，不会把电压拉低到其导通电平以下。齐纳二极管（zener diodes）也用于类似应用。
图 4.17 和图 4.18 给出了负载系统用 MOV 避雷器的示例特性。MOV 避雷器有两个重要额定值。第一是最大持续运行电压（MCOV），它必须高于线路电压，且通常至少为系统额定电压的 125%。
第二是能量耗散额定值（单位：焦耳）。MOV 的能量额定值范围很宽。图 4.18 展示了典型能量承受能力与运行电压的关系。
Figure 4.17 Crest voltage versus crest amps.
Figure 4.18 Energy capability versus operating voltage.
4.3.2 隔离变压器（Isolation transformers）
图 4.19 给出了用于衰减高频噪声和暂态在两侧传递的隔离变压器示意图。但是，某些共模（common-mode）和正常模（normal-mode）噪声仍可能到达负载。
如图 4.20 所示，静电屏蔽层（electrostatic shield）能有效消除共模噪声。不过，由于磁耦合和电容耦合，部分正常模噪声仍可能到达负载。
隔离变压器在电气上将负载与系统在暂态下隔离的主要特性，是其漏感（leakage inductance）。因此，高频噪声和暂态不易到达负载，而负载产生的噪声和暂态也不易返回到电力系统其他部分。
由电力电子开关引起的电压凹口（voltage notching）就是一种可由隔离变压器限制在负载侧的问题。来自公用系统的电容器投切暂态和雷电暂态也可以被衰减，从而防止可调速驱动器和其他设备误跳闸。
隔离变压器的另一个用途，是允许用户定义新的接地参考（或称独立派生系统，separately derived system）。这种新的中性线-接地连接（neutral-to-ground bond）可限制敏感设备处的中性线对地电压。
Figure 4.19 Isolation transformer.
Figure 4.20 Isolation transformer with electrostatic shield.
4.3.3 低通滤波器（Low-pass filters）
低通滤波器利用图 4.16 所示的 π 型电路原理，为高频暂态提供更好的保护。在一般电路应用中，低通滤波器由串联电感和并联电容组成。
这种 LC 组合在选定谐振频率上为通向地提供低阻抗通道。在浪涌保护应用中，通常会在电容两端并联电压钳位器件。某些设计中则不使用电容。
图 4.21 给出了一种常见混合保护器（hybrid protector），它结合了两个浪涌抑制器和一个低通滤波器，以提供最大程度保护。其前端采用间隙型保护器以承受高能量暂态。
低通滤波器用于限制高频暂态的传递。电感有助于阻断高频暂态并迫使其流入第一个抑制器。电容限制电压上升率，而非线性电阻（MOV）则在受保护设备处钳位电压幅值。
该设计的其他变体会在滤波器两侧都使用 MOV，并且前端也可能配置电容。
4.3.4 低阻抗电能调节器（Low-impedance power conditioners）
低阻抗电能调节器（LIPCs）主要用于与电子设备中的开关电源接口。LIPC 与隔离变压器的区别在于：其本体阻抗更低，并且设计中包含滤波器（见图 4.22）。
该滤波器位于输出侧，用于防护高频源侧共模和正常模扰动（即噪声与冲击）。注意，由于存在隔离变压器，因此可在负载侧建立新的中性线-接地连接。
但是，低频至中频暂态（如电容器投切）可能会给 LIPC 带来问题：暂态可能被输出滤波电容放大。
Figure 4.21 Hybrid transient protector.
Figure 4.22 Low-impedance power conditioner.
4.3.5 公用系统浪涌避雷器（Utility surge arresters）
图 4.23 给出了公用系统中最常用的三类浪涌避雷器技术。如今制造的大多数避雷器都使用 MOV 作为主要限压元件。MOV 的主要成分是氧化锌（ZnO），并与若干专有成分混合以获得所需特性和耐久性。
较早一代技术的避雷器（当前电力系统中仍有不少在役设备）使用碳化硅（SiC）作为耗能用非线性电阻元件。这三类技术对应的相对放电电压（discharge voltages）如图 4.24 所示。
最初的避雷器几乎只是火花间隙（spark gaps），每次间隙击穿都会造成一次故障。此外，击穿瞬间还会向被保护设备注入一个前沿极陡的电压波，一度被认为是许多绝缘故障的原因。
在火花间隙串联 SiC 非线性电阻后，上述问题得到一定改善。它能使火花间隙在不造成故障的情况下灭弧并恢复绝缘，并把击穿瞬态降低到大约总击穿电压的 50%（图 4.24a）。
然而，绝缘故障仍被归咎于这种波前暂态。而且，击穿后仍会有相当大的工频续流（power-follow current），会加热 SiC 材料并侵蚀间隙结构，最终导致避雷器失效或保护功能丧失。
对 SiC 技术来说必须使用间隙，因为在满足所需放电电压条件下、经济可行的 SiC 元件无法承受持续系统运行电压。MOV 技术的发展使得去掉间隙成为可能。
该技术无需间隙即可承受持续系统电压，同时仍可提供与 SiC 避雷器相当的放电电压（见图 4.24b）。到 20 世纪 80 年代末，SiC 避雷器技术已逐渐被无间隙 MOV（gapless MOV）技术取代。
无间隙 MOV 在没有令人反感的击穿前沿暂态的同时，还提供了略好的放电特性。如今制造的大多数公用配电避雷器都采用这种设计。
带间隙 MOV（gapped MOV）技术于约 1990 年实现商业化，并在某些需要更大保护裕度的场合获得应用。通过将电阻分级间隙（resistance-graded gaps，采用 SiC grading rings）与 MOV 块组合，这项技术表现出一些非常有意思且有些反直觉的特性。
它具有更低的雷电放电电压（图 4.24c），但其暂时过电压（TOV）耐受特性却高于无间隙 MOV 避雷器。为达到雷电保护所需保护水平，无间隙 MOV 避雷器通常会在约 1.7 pu 的低频暂态下开始重度导通。
在某些系统条件下，开关暂态会超过该值并持续若干周波，从而导致避雷器失效。此外，诸如老化地下电缆系统等应用还要求更低的雷电放电电压特性。
带间隙 MOV 技术通过去掉约三分之一 MOV 块，并用一个雷电击穿电压约为旧式 SiC 技术一半的间隙结构来替代。更少的 MOV 块使其雷电放电电压通常比无间隙 MOV 避雷器低 20%~30%。
由于分级环与 MOV 块之间的电容与电阻相互作用，雷电暂态的大部分波前冲击电压首先加在间隙上。间隙会很早在 MOV 块前击穿，因此仅在波前产生较小击穿瞬态（参考文献 5）。
对于开关暂态，电压按电阻比分配，大部分电压首先出现在 MOV 块上；MOV 块会在间隙击穿前保持截止。这使该技术在典型设计中能达到约 2.0 pu 的 TOV 耐受能力。
此外，在相同雷电电流下，由于 MOV 块放电电压更低，该避雷器耗散能量也低于无间隙设计。同时，由于 MOV 本身具有足够阻断能力，不会产生工频续流。
这减小了间隙侵蚀。从多个方面看，这项技术都有望带来能力更强、耐久性更好的公用系统浪涌避雷器。公用系统浪涌避雷器制造时有多种尺寸和额定值。
其三类基本额定等级按能量承受能力由低到高依次为：配电级（distribution）、中间级（intermediate）和站用级（station）。应用在一次配电馈线上的大多数避雷器属于配电级。
在该等级内部，又分为小块型（small-block）和重载型（heavy-duty）设计。一个常见例外是：有时会在电缆上升杆（riser poles）处采用中间级或站用级避雷器，以获得更好的保护特性（更低放电电压）。
Figure 4.23 Three common utility surge arrester technologies.
Figure 4.24 Comparative lightning wave discharge voltage characteristics for an 8 20 s wave corresponding to the utility surge arrester tech- nologies in Fig. 4.23.
4.4 公用系统电容器投切暂态（Utility Capacitor-Switching Transients）
本节说明公用事业公司如何处理与电容器投切暂态有关的问题。
4.4.1 投切时刻（Switching times）
电容器投切暂态非常常见，而且通常不会造成损坏。但是，对于某些敏感工业负载，投切时机可能不合适。例如，如果负载每天在同一时间上升，公用事业公司可能会决定在该负载增加的同时投切电容器。
已有若干案例表明，这恰好与工作班次开始时间重合，而由此产生的暂态会在工艺启动后不久导致多台可调速驱动器停机。一个简单且低成本的解决办法是，确认是否存在一个更可接受的投切时间。
例如，可以在班次开始前几分钟、并且在负载实际上升之前投入电容器。那时也许并非必须投入，但大概率不会带来不良影响。如果这一点无法协调，就必须寻找其他更昂贵的解决方案。
4.4.2 预插入电阻（Preinsertion resistors）
预插入电阻可以显著减小电容器投切暂态。暂态的第一个峰值通常是最具破坏性的。其思路是在电路中短暂串入一个电阻，从而使第一个峰值得到明显阻尼。
这是一项较早的技术，但至今仍然相当有效。图 4.25 给出了一个带预插入电阻的电容器开关示例，用于降低暂态。预插入是通过可动触头先掠过电阻触头、随后再与主触头接合来实现的。
这会形成约为 60 Hz 下四分之一个周波的预插入时间。电阻器的效果取决于电容器容量以及该电容器位置处的可用短路电流。
表 4.1 给出了在不同条件下（有无预插入电阻）合闸投运时预期的最大暂态过电压。这些是预期最大值。平均值通常为：无电阻时约 1.3~1.4 pu，有电阻时约 1.1~1.2 pu。
为此目的，也已经开发出带预插入电抗器的开关。电感有助于限制暂态中的高频分量。在某些设计中，电抗器被有意做成较高电阻，使其对合闸暂态呈现“有损”特性。
这有助于暂态快速衰减。
Figure 4.25 Capacitor switch with preinsertion resistors. (Courtesy of Cooper Power Systems.)
Table 4.1 Peak Transient Overvoltages Due to Capacitor Switching with and without Preinsertion Resistor
4.4.3 同步合闸（Synchronous closing）
另一种降低电容器投切暂态的常用策略，是采用同步合闸断路器。这是用于控制电容器投切暂态的一项较新技术。同步合闸通过控制触头闭合时刻，使得触头接合瞬间系统电压与电容器电压尽量匹配，从而防止暂态产生。
这避免了电容器投切时通常出现的电压阶跃变化，也就避免了电路振荡。图 4.26 给出了为此目的设计的一种断路器示例。这种断路器通常应用于公用事业次输电或输电系统（72 kV 和 145 kV 电压等级）。
这是一种三相 SF6 断路器，采用具有三根可独立控制驱动杆的专门操作机构。它能够在距电压过零点 1 ms 以内完成合闸。
电子控制器会采样环境温度、控制电压、储能状态以及距上次操作的时间等变量，以对时序预测算法进行补偿。断路器的实际运行性能也会被采样，用于调整未来操作时各极的动作时序，以补偿磨损和机械特性变化。
图 4.27 给出了为此目的制造的一种真空开关。它应用于 46 kV 等级电容器组。它由三极独立单元组成，每极具有单独控制。
同步合闸时序通过提前预测即将到来的电压过零点来确定。其成功与否取决于真空开关动作的一致性。该开关可将电容器涌流降低一个数量级，并将电压暂态降低到约 1.1 pu。
类似的开关也可用于配电电压等级。图 4.28 给出了用于配电电容器组的一种较新型三相同步开关的单相结构。这种具体技术采用封装在固体绝缘中的真空开关。
此处所述各类开关都需要复杂的、基于微处理器的控制装置。这一点不难理解：同步合闸系统比普通电容器开关更昂贵。但是，当电容器投切暂态正在干扰终端用户负载时，它往往是具有成本效益的解决方案。
Figure 4.26 Synchronous closing breaker. (Courtesy of ABB, Inc.)
Figure 4.27 Synchronous closing capacitor switch. (Courtesy of Joslyn Hi-Voltage Corporation.)
Figure 4.28 One pole of a syn- chronous closing switch for dis- tribution capacitor banks. (Courtesy of Cooper Power Systems.)
4.4.4 电容器位置（Capacitor location）
对于配电馈线电容器组，某个投切电容器可能距离敏感负载过近，或者位于一个暂态过电压往往更高的位置。很多情况下，可以将电容器沿线路下移，或移到电路的另一分支上，从而消除问题。
该策略的思路是：要么通过增加电路电阻来产生更多阻尼，要么在电容器与敏感负载之间增加更多阻抗。该策略是否成功取决于许多因素。
当然，如果该电容器是放在某个大负载处专门为其提供无功功率，那么移动电容器组可能并不可行。这时就必须研究柔性投切技术，或者在非关键时刻进行投切。
除公用系统侧方案外，也应探索负载侧方案。在某些情况下，通过在线路中应用串联电抗器（line chokes）、TVSS 等手段，提高负载设备对电容器投切暂态的耐受能力，会更具成本效益。
4.5 公用系统雷电防护（Utility System Lightning Protection）
许多电能质量问题源于雷电。高压冲击不仅会损坏负载设备，而且雷击线路后随之出现的暂时性故障还会导致电压暂降和中断。下面给出若干公用事业公司可采用的策略，以减轻雷电的影响。
4.5.1 屏蔽（Shielding）
对于特别容易遭受雷击的线路，公用事业公司可采用的一种策略，是在相导线上方架设接地中性线，对线路进行屏蔽。这样可以在多数雷击击中相导线之前将其拦截。
这种方法有帮助，但并不一定能防止线路闪络，因为仍存在反击闪络（backflashover）的可能。架空公用线路的屏蔽在输电电压等级和变电站中较为常见。
但在配电线路上并不常见，因为需要更高电杆而增加成本，同时由于线路闪络水平较低，收益也较小。在配电线路中，接地中性线通常安装在相导线下方，以便于连接变压器、电容器等线对中性线接入的设备。
屏蔽并不是简单地加一根导线并每隔几基杆接地就行。当雷击屏蔽线时，杆顶电压仍然会非常高，并可能对线路产生反击闪络。这会导致一次暂时性故障。
为尽量降低这种可能性，必须仔细选择沿杆向下的接地引下线走向，以保持与相导线足够的电气间隙。另外，接地电阻对电压幅值影响很大，因此必须尽可能保持较低。
但是，当某段馈线经常遭受雷击已十分明显时，对该段线路加装屏蔽线、以减少暂态故障次数并维持更高电能质量水平，就可能是合理的。图 4.29 说明了这一概念。
在变电站附近有若干跨距采用屏蔽并不少见。变电站本身通常已经有屏蔽，这有助于防止靠近变电站的高电流故障损坏站内变压器和断路器。
在变电站附近，配电线路架设在输电或次输电杆塔下方（underbuilt）也很常见。由于输电线路有屏蔽，因此只要接地引下线能够保持足够间隙，这也会为配电线路提供屏蔽。
这并不总是一件容易的事。馈线的另一段也可能越过山脊，从而对雷电具有异常高的暴露度。在该区域进行屏蔽，可能是减少雷致故障的有效方法。
受影响区段的电杆可能需要加高，以容纳屏蔽线，并且需要投入相当工作来改善接地。这会提高该方案的成本。对许多应用而言，线路避雷器可能是更经济且更有效的选项。
Figure 4.29 Shielding a portion of a distribution feeder to reduce the incidence of temporary lightning-induced faults.
4.5.2 线路避雷器（Line arresters）
对于频繁遭受雷击的线路，另一种策略是在相导线上沿线周期性布置避雷器。通常，线路首先会在线杆绝缘子处发生闪络。因此，防止绝缘子闪络将显著降低中断率和暂降发生率。
Stansberry（参考文献 6）认为，这比屏蔽更经济，并且会带来更少的线路闪络。无论是屏蔽还是线路避雷器，都不能防止全部雷击闪络。
其目标是在特定故障多发点显著减少闪络。如图 4.30 所示，避雷器在雷击电流沿线路传播时，会泄放其中一部分冲击电流。单个避雷器泄放的电流量取决于接地电阻。
其思路是将避雷器间距布置得足够近，以防中间未受保护电杆处的电压超过线路绝缘子的基本冲击绝缘水平（BIL）。这通常要求每隔第二基或第三基电杆安装一个避雷器。
如果某条馈线供电给高度关键负载，或者该馈线接地电阻较高，则可能必须每基电杆都安装避雷器。针对不同配置进行暂态研究即可判断所需方案。
有些公用事业公司只在最高相位上安装线路避雷器（当某一相挂得比其他相更高时）。在其他导线几何布置下，则需要在三相上都安装避雷器，才能实现一致的闪络降低效果。
图 4.31 给出了一种用于架空线路保护的典型公用避雷器。该型号由封装在聚合物外壳中的 MOV 块组成，其外壳可耐受阳光及其他自然环境因素。
较老技术型号采用瓷外壳，如图 4.33 中变压器一次侧所示。在北美人口稠密地区，许多线路上已经安装了足够多的避雷器，足以实现较好的线路保护。
这些避雷器安装在配电变压器上。在这些地区，配电变压器安装密集且数量充足，因此也有助于保护线路免于闪络。
Figure 4.30 Periodically spaced line arresters help prevent flashovers.
Figure 4.31 Typical polymer-housed utility distribution arrester for over- head line applications. (Courtesy of Cooper Power Systems.)
4.5.3 低侧浪涌（Low-side surges）
公用事业公司和终端用户在雷电冲击方面的一些问题彼此密切相关。其中最重要的问题之一，被许多公用事业工程师称为“低侧浪涌（low-side surge）”问题。
这一名称是由配电变压器设计人员提出的，因为从变压器视角看，似乎有一个电流浪涌突然注入了低压侧端子。公用事业公司并未在低压等级大量配置二次侧避雷器。
从用户角度看，这看起来像是来自公用系统的冲击，因此往往会被称作二次浪涌（secondary surge）。这两个问题实际上是同一种浪涌现象的不同副作用。
这种现象就是雷电电流沿着服务电缆中性线，从公用系统侧或用户侧流动。图 4.32 给出了一个可能场景。雷击一次线路后，电流经一次避雷器泄放到电杆接地引下线。
这根引下线还连接到杆顶变压器的 X2 套管。因此，部分电流会流向负载接地。流入负载接地的电流大小，主要取决于电杆接地电阻相对于负载接地电阻的大小。
对于浪涌波前，电感元件可能在电流分配中起重要作用。但对雷击电流主体部分而言，决定分配的基本上仍是各接地电阻。流经二次电缆的电流会在中性导体上产生电压降，而这种电压降仅能被相导体之间的互感效应部分补偿。
因此，电缆两端会出现净电压，迫使电流如图 4.32 中虚线所示，穿过变压器二次绕组并流入负载。如果存在完整通路，就会有相当大的浪涌电流流动。
当其流经变压器二次侧时，会在一次侧感应出浪涌电压，有时会在靠近接地端处引起层间绝缘失效。如果不存在完整通路，电压就会在负载两端积累，并可能在二次侧某处闪络。
电表间隙（meter gaps）发生闪络很常见。但它们并不总能在二次侧受损之前先行闪络，因为电表间隙电压通常为 6~8 kV 或更高。
电缆中感应电压的大小取决于电流上升率。而电流上升率又取决于雷击本身以及其他电路参数。
该现象导致的主要电能质量问题有：
进入负载的冲击会导致负载设备失效或误动作。
公用变压器失效，从而造成较长时间停电。
失效中的变压器可能使负载承受持续稳态过电压，因为一次绕组部分短路会降低变压器变比；失效通常在数秒内发生，但也有已知案例持续数小时。
该问题的关键在于流经二次服务电缆的浪涌电流大小。要记住，同样的效应与电流方向无关。只要电流进入接地回路，并且其中相当一部分在流向另一接地点的途中经过该电缆，就会发生这种效应。
因此，无论雷击发生在公用系统侧还是终端用户设施侧，都会产生相同影响。变压器保护在居民用户服务中更为突出，但二次侧暂态同样会出现在工业系统中。
保护变压器方面，公用事业公司通常有两种常见方式：
使用二次绕组交错式（interlaced secondary windings）变压器。
在
X端子处配置浪涌避雷器。
当然，前者属于变压器的设计特性，一旦变压器制造完成就无法更改。如果变压器是非交错式设计，唯一选项就是在低压侧安装避雷器。
注意，在负载服务入口安装避雷器并不能保护变压器。事实上，它几乎可以保证形成浪涌电流通路，从而对变压器造成额外应力。虽然在多雷区，交错式变压器的故障率低于非交错式变压器，但近期证据表明，低压侧避雷器在防止故障方面更成功（参考文献 8）。
图 4.33 给出了一个防护良好的杆上配电变压器示例（参考文献 9）。一次侧避雷器直接安装在油箱上，引线长度非常短。随着越来越多证据表明雷电浪涌的波前比过去认为的更陡，这一点正越来越成为良好保护实践的要求（参考文献 10）。
这要求在跌落式熔断器中使用专用熔丝，以防雷电流泄放时损伤熔丝。变压器保护通过采用坚固的二次侧避雷器得到完善。图示为一种适用于变压器外部安装的重载型二次侧避雷器。
也有内部安装式避雷器可供选择。建议采用 40 kA 放电电流额定值的避雷器。该应用中放电电压并非极端关键，但通常为 3~5 kV。
变压器二次侧通常被认为具有 20~30 kV 的 BIL。间隙型避雷器在此应用中也能工作，但会引起电压暂降，而 MOV 型避雷器可以避免这一点。
图 4.34 显示了在住宅供电系统实验室仿真装置中，于电气插座位置测得的开路电压波形（参考文献 12）。对于一次线路上相对较小的一次雷击电流（2.6 kA），插座处电压仍接近 15 kV。
实际上，更高电流的雷击会使试验电路发生随机闪络，从而使测量变得困难。该报告经验说明了这类浪涌导致过电压问题的能力。该波形是在低侧浪涌主波之上叠加的高频振铃波。
振铃对电缆长度非常敏感。像灯泡这样的一点电阻性负载就会显著增加阻尼。振铃波会因浪涌施加位置不同而不同。而基础低侧浪涌波形则大致保持不变；它更多取决于通过服务电缆的电流波形。
该波形一个有趣之处在于，振铃速度快到足以越过电表底座中的火花间隙，即使电压已达到其标称击穿值的 2 倍。在试验中，插座和灯座也能承受这种波形约 1/2 μs，之后才发生闪络。
因此，系统中确实可能传播一些很高的过电压。图中波形代表的是可用开路电压。在实际中，电路某处会在短时间后发生闪络。MOV 避雷器对这种高频振铃波并非完全有效，因为存在引线长度电感。
但是，它们对该暂态中频率较低、且包含更大能量的部分非常有效。避雷器应同时安装在服务入口和敏感负载所接插座处。如果没有服务入口避雷器先吸收大部分能量，插座处避雷器容易失效。
这一点对于线-中性线之间仅接单个 MOV 的保护器尤为明显。有了服务入口避雷器后，插座保护器和单个电器保护器的失效应当非常少见，除非雷击建筑结构的位置比服务入口更靠近该负载。
服务入口避雷器不能被指望保护整个设施。它们在分流浪涌主体能量方面很有用，但不足以把远端负载的电压抑制到足够低。同样，即使变压器避雷器距离服务入口只有 50 ft（15 m），也不能认为它可替代服务入口避雷器。
对于低侧电流浪涌而言，这个避雷器实际上是与负载串联在路径中的。避雷器保护的基本准则始终应被遵循：应将避雷器直接并接在需要保护的绝缘结构两端。
对于难以保护的负载（如深井潜水泵），这一点尤其关键。最佳保护方式是在电动机内部直接集成避雷器，而不是把避雷器装在地面控制器处。
有些案例的问题不一定是插座处出现的浪涌电压本身，而可能是两个接地参考之间的差模电压。许多电视接收机故障就属于这种情况。因此，除了避雷器保护之外，还必须正确进行保护接地等电位连接（bonding）。
服务入口避雷器对雷电冲击的保护电平通常约为 2 kV。其雷电冲击电流承载能力通常应与变压器二次侧避雷器相当，即约 40 kA。
必须牢记，对于低频过电压，放电电压较低的那只避雷器往往会承担主要任务。MOV 型避雷器可在不引入中断和暂降等额外电能质量问题的情况下钳位过电压。
Figure 4.32 Primary arrester discharge current divides between pole and load ground.
Figure 4.33 Example of a distribution transformer protected against lightning with tank-mounted primary and secondary arresters. (Courtesy of Cooper Power Systems.)
Figure 4.34 Voltage appearing at outlet due to low-side surge phenom- ena.
4.5.4 电缆保护（Cable protection）
地下配电（UD）系统中，导致长时间停电的一个日益显著来源是电缆故障。美国最早安装的一批公用配电电缆如今已接近使用寿命末期。
随着电缆老化，绝缘会逐步减弱，中等程度的暂态过电压就可能引发击穿和失效。许多公用事业公司正在探索通过避雷器保护来延长电缆寿命的方法。
电缆更换成本非常高，因此即使寿命仅能延长几年，采用避雷器对系统进行改造通常也值得考虑。视电压等级而定，电缆可能原先只在上升杆处安装了一个避雷器，或者同时安装了上升杆避雷器和开口点避雷器（见图 4.35）。
为提供额外保护，公用事业公司可以从若干选项中选择：
如果尚不存在开口点避雷器，则增加一个。
在倒数第二台变压器处增加第三个避雷器。
在每台变压器处都增加避雷器。
增加低放电电压专用避雷器。
向电缆中注入绝缘恢复液（insulation-restoring fluid）。
在一次侧采用前哨避雷器方案（scout arrester scheme，见
4.5.5）。
根据 Hopkinson 的关系式（参考文献 11），电缆寿命与其接收到某一幅值冲击的次数之间呈指数关系。
电缆损伤可表示为：
其中：
D：表示电缆损伤的常数（损伤度量）N：冲击次数V：冲击幅值c：经验常数，范围约为10~15
因此，任何哪怕只略微降低冲击幅值的措施，都有潜力大幅延长电缆寿命。
Figure 4.35 Typical UD cable arrester application.
开口点避雷器（Open-point arrester）：
电压波击中开口点时，其幅值会加倍。因此，出现在电缆上的峰值电压大约是上升杆避雷器放电电压的两倍。对于新电缆，在某些电压等级下即使没有开口点避雷器也仍有足够裕度。
虽然在 35 kV 电压等级开口点避雷器较常见，但在较低电压等级并未普遍使用。当与风暴相关的电缆故障数量开始明显上升时，首要选项应当是在开口点增加避雷器（如果尚未安装）。
倒数第二台变压器（Next-to-last transformer）：
开口点避雷器并不能完全消除雷暴期间的电缆故障。在配置开口点避雷器的情况下，最大过电压应力通常出现在倒数第二台变压器处。图 4.36 说明了这一现象。
在开口点避雷器开始导通之前，它会像开路一样反射入射波。因此，会有一个幅值约为放电电压一半的反射波返回上升杆。如果波前非常陡，而且避雷器引线电感在短时间内助长反射，这个值甚至会更高。
这会在主电压波顶部形成一个很短的脉冲。该脉冲在向上升杆传播过程中会较快耗散。但是，在距开口点几百英尺范围内的变压器处，仍会出现明显附加应力。
因此，我们经常看到该位置发生电缆和变压器故障。通过在倒数第二台变压器处再增加一个避雷器，可以很容易解决这个问题。事实上，这第二个避雷器几乎可以抹掉该冲击，从而也为其余电缆系统提供有效保护。
因此，有人认为地下配电电缆最优保护配置是三只避雷器：上升杆避雷器、开口点避雷器，以及距离开口点最近的下一台变压器处的避雷器。该方案的保护效果与在所有变压器处都装避雷器相当，但成本更低，尤其适用于改造工程。
Figure 4.36 Impulse voltages along a cable with an open-point arrester showing that the peak can occur at the next-to-last transformer. Simulation with UDSurge computer pro- gram. (Courtesy of Cooper Power Systems.)
油下避雷器（Under-oil arresters）：
变压器制造商可为 UD 电缆系统提供一次侧避雷器安装在变压器舱内、油下布置的箱变。如果系统性地采用这种做法，由于避雷器沿电缆分布布置，可以对 UD 电缆系统实现很好的保护。
当然，这种保护带来了增量成本，需要评估其对公用事业公司是否经济。
肘型避雷器（Elbow arresters）：
UD 电缆系统中用于变压器连接的肘型避雷器问世后，打开了此前在经济性上不可行的保护选项。此前，UD 电缆系统上的避雷器安装多是对架空避雷器技术的改装，实施成本较高。
这也是开口点避雷器未被普遍采用的原因之一。另一种选择是油下避雷器，而为了仅仅加装开口点避雷器就更换一台箱变，成本也非常高。
现在，避雷器已成为 UD 系统硬件的一体化组成部分，因此在系统几乎任何位置安装都具有可行性。对于许多改造项目来说，这尤其是一个很好的选项。
低放电电压避雷器（Lower-discharge arresters）：
本章前文介绍的带间隙 MOV 避雷器技术，正是专门为改善 UD 电缆浪涌保护并延长其寿命而开发的。这种避雷器在雷电浪涌条件下可以实现显著更低的放电电压，同时仍具备承受正常系统工况的能力。
通过将旧式 SiC 技术中的间隙与更少数量的 MOV 块组合，雷电保护裕度可提高 20%~30%。在稳态运行期间，间隙与 MOV 块分担电压，并防止热失控。
按照本节开头给出的 Hopkinson 公式逻辑，在 UD 电缆系统中更换为此类避雷器，预计可显著提高电缆寿命。
流体注入（Fluid injection）：
这是一项较新的技术，即向一段电缆内注入恢复性液体。该液体会填充因老化而在绝缘中形成的空隙，从而使电缆寿命延长很多年。在接收端施加真空、在注入端施加压力。
如果中间没有接头阻碍流动，液体就会缓慢渗入电缆。
4.5.5 前哨避雷器方案（Scout arrester scheme）
利用前哨避雷器方案来保护公用事业 UD 电缆段的思想，已存在很多年（参考文献 13）。但是，由于初始附加投资，这一思想过去仅零星应用。
该概念相对简单：在上升杆避雷器两侧布置避雷器，以减少能够进入电缆的雷电能量。图 4.37 给出了基本方案。来自线路下游某处雷击的入射浪涌电流首先遇到一只前哨避雷器。
大量电流在该位置泄放入地。较小部分电流继续流向上升杆避雷器，此时该避雷器产生的放电电压更低。施加到电缆上的正是这一电压。
为进一步增强保护，还可在上升杆两侧的第一跨线路加装屏蔽，以防止导线遭受直接雷击。近些年，人们对该方案重新产生了兴趣（参考文献 14）。
已有经验性证据表明，前哨方案有助于防止电缆和变压器开口点故障。而更换一台变压器的费用远高于增加前哨避雷器的成本。仿真表明，虽然避雷器标称放电电压可能只降低几个百分点，但前哨方案的最大收益可能在于它显著降低了进入电缆的浪涌电压上升率。
这些陡前沿浪涌会在开口点反射，并经常导致末端第一台或第二台箱变故障。由于引线长度影响，避雷器对这种极陡冲击并不总是有效。
前哨方案几乎可以将这类冲击从电缆中消除。在人口稠密地区，许多配电馈线实际上会“默认”具有前哨方案。因为变压器数量足够多，上升杆两侧本来就已经有避雷器。
Figure 4.37 Scout arrester scheme.
4.6 铁磁谐振的处理（Managing Ferroresonance）
配电系统中的铁磁谐振主要发生在这样的情况下：一台轻载三相变压器通过一段电缆与系统相连，但其中一相或两相断开，导致该变压器被“孤立”在电缆上。这种情况既可能偶然发生，也可能在有意操作中发生。
处理铁磁谐振的策略包括：
防止开相状态出现
通过负载对谐振进行阻尼
限制过电压
限制电缆长度
采用替代性的电缆投切程序
大多数铁磁谐振是由于故障时一相或两相熔断器熔断，或者一次回路中的某种单极开关操作引起的。一个合乎逻辑且有效的防护措施，是使用三相联动开关设备。
例如，可在上升杆处用三相重合器或分段器代替跌落式熔断器。其主要缺点是成本。公用事业公司不可能在每个上升杆都这样做，但在存在特别敏感终端用户且熔丝频繁熔断的特殊场合，这样做是可行的。
针对问题较多的电缆引下线路，另一种策略是直接用实刀片（solid blades）替换熔断器跌落开关。这样会迫使上游重合器或断路器动作，以清除电缆上的故障。
当然，这会使许多其他公用系统用户承受持续性中断，而在正常情况下他们原本只会看到短暂电压暂降。不过，在实施更永久的解决方案之前，这是一种低成本的临时处理方式。
通过拉开跌落开关或电缆肘头（cable elbows）进行人工单相电缆投切，也是铁磁谐振的重要来源。在新建施工期间，这尤其容易成为问题，因为现场操作活动很多，而变压器通常尚未带载。
一些公用事业公司报告称，线路班组会在卡车上携带“light board”或其他类型的电阻负载箱，以便在变压器没有其他负载时用于电缆投切作业。在投切三角形连接变压器时必须特别小心。
这类变压器应采取保护措施，因为电压可能会变得非常高。常见的接地 Y-Y 箱式变压器在受影响时间较短时，内部未必会损坏，尽管它可能会发出相当大的噪声。
进行人工投切时，目标应是尽可能迅速地同时断开或闭合三相。铁磁谐振通常可以用相对较小的电阻性负载进行阻尼，尽管也有例外。对于典型的单相开路情况，变压器容量 1%~4% 的电阻负载就能显著减轻铁磁谐振影响。
所需负载大小取决于电缆长度和变压器设计。此外，两相开路的情况有时更难通过负载来阻尼。图 4.38 给出了在单相开路时、某台变压器连接约 1.0 mi（1.61 km）电缆情况下，负载对铁磁谐振过电压的影响。
这是一个特别棘手的案例，曾损坏终端用户设备。注意各相特性并不相同。该变压器为五柱铁心（five-legged core）设计，其中间相所呈现的工况更难控制。
5% 的电阻性负载可将过电压从约 2.8 pu 降低到 2.0 pu。若要将铁磁谐振过电压限制在普遍接受的阈值 125% 以内，则该变压器需要约 20%~25% 的电阻等效负载。
由于所需负载太大，因此该案例采用三相重合器对电缆进行投切。在许多公用系统中，出于成本原因，并不会在每台箱式配电变压器上都安装避雷器。
然而，浪涌避雷器可以成为抑制铁磁谐振影响的有效工具。对于一次侧不接地连接的变压器，这一点尤其如此，因为若不加控制，其电压很容易达到 3~4 pu。
一次侧避雷器通常可将电压限制在 1.7~2.0 pu。如果避雷器长时间承受铁磁谐振电压，则存在失效风险。事实上，保护电平低于一次侧避雷器的二次侧避雷器常常成为铁磁谐振的“牺牲品”。
公用系统避雷器更为坚固，而且此类情况下涉及的能量通常相对较小。不过，如果线路人员遇到一台正在发生铁磁谐振且装有避雷器的变压器，应始终先使该设备失电，并让避雷器冷却。
若突然重新接入一个具有较大短路容量的电源，过热的避雷器可能发生剧烈失效。当电缆电容达到足以与变压器电感发生谐振的临界值时，就会出现铁磁谐振（见图 4.11）。
因此，降低铁磁谐振频繁发生风险的一种策略，是限制电缆段长度。对于一次侧为三角形连接的变压器，这一点很难做到，因为现代变压器励磁电抗较高，电缆长度甚至小于 100 ft 时也可能发生铁磁谐振。
在单相运行情形下，接地 Y-Y 连接通常可以容忍数百英尺电缆，而电压不超过 125%。允许的电缆长度还取决于电压等级，总体趋势是系统电压越高，允许电缆越短。
然而，现代变压器设计朝着更低损耗和更低励磁电流发展，使得在所有一次配电电压等级上完全避免铁磁谐振变得更加困难。在变压器合闸或断电时，开关操作位置对降低铁磁谐振发生概率可能起关键作用。
考虑图 4.39 中两种电缆-变压器投切顺序。图 4.39a 表示先使地下电缆带电，然后在变压器端子处投切，即先闭合开关 L，再闭合开关 R。
这种情况下铁磁谐振发生的可能性较小，因为在 R 开关各相依次闭合后，从开相点看到的等效电容是变压器内部电容，而不包含电缆电容。图 4.39b 表示从电缆系统其他位置远方给变压器送电。
此时从开关 L 看到的等效电容是电缆电容，铁磁谐振发生的可能性大得多。因此，在电缆投切中防止铁磁谐振的一条常见规则，是在一次侧端子处拔插肘头来投切变压器。
此时内部电容很小，而变压器损耗通常足以阻止与这部分小电容形成谐振。这仍然是一条很好的通用规则。不过读者应注意，某些现代变压器会违反这条规则。
低损耗变压器，尤其是采用非晶合金铁心的变压器，可能会因其内部电容而发生铁磁谐振。
Figure 4.38 Example illustrating the impact of loading on ferroresonance.
Figure 4.39 Switching at the transformer terminals (a) reduces the risk of iso- lating the transformer on sufficient capacitance to cause ferroresonance as opposed to (b) switching at some other location upline.
4.7 与负载及负载投切相关的暂态问题（Switching Transient Problems with Loads）
本节介绍一些与负载及负载投切有关的暂态问题。
4.7.1 可调速驱动器（ASDs）的误跳闸（Nuisance tripping of ASDs）
大多数可调速驱动器通常采用带直流链路电容的电压源型逆变器（VSI）设计。其控制对直流过电压较为敏感，可能在低至 117% 的水平就触发跳闸。
而公用系统电容器投切造成的暂态电压通常超过 130%，因此驱动器误跳闸的概率很高。图 4.40 给出了该现象的一组典型波形。
消除小型驱动器误跳闸最有效的方法，是用交流线路电抗器（ac line chokes）将其与电力系统隔离。电抗器增加的串联电感会降低出现在可调速驱动器输入端的暂态电压幅值。
要确定某一具体应用所需的精确电感值（取决于公用系统电容器容量、变压器容量等），需要进行较为详细的暂态仿真。通常，按驱动器 kVA 额定值选取 3% 的串联电抗器就足够了。
Figure 4.40 Effect of capacitor switching on adjustable-speed-drive ac current and dc voltage.
Figure 4.40 (Continued)
4.7.2 负载投切引起的暂态（Transients from load switching）
用带空气间隙的开关（如继电器和接触器）断开感性回路时，可能会产生高频冲击脉冲串。图 4.41 给出了一个示例。ANSI/IEEE C62.41-1991《低压交流电力回路中的浪涌电压推荐做法》给出了一个代表性案例：持续 15 ms 的脉冲串，由上升时间 5 ns、持续时间 50 ns 的脉冲组成。
由于持续时间很短，这类暂态所含能量很小。但是，它们可能干扰电子负载的运行。这类电气快速暂态（EFT）活动常会产生高达 1 kV 的尖峰，并且经常由循环启停的电动机负载引起，例如空调和电梯。
电弧焊机和电动机起动器操作则可能产生高达 3 kV 的暂态。每个脉冲的持续时间相对于建筑布线的传播时间非常短。因此，这些脉冲在布线中的传播可用行波理论分析。
这些脉冲在建筑物内传播时衰减很快。因此，在大多数情况下，仅需电气隔离即可提供所需保护。同时还需要物理隔离，因为很高的上升率会使这些暂态耦合到附近的敏感设备中。
当极其敏感设备与干扰负载距离很近时（例如计算机机房），可能需要进行 EFT 抑制。高频滤波器和隔离变压器可用于防止 EFT 沿电力电缆传导。
为防止耦合进入设备和数据线路，则需要采用屏蔽。
Figure 4.41 Fast transients caused by deenergizing an inductive load.
4.7.3 变压器合闸（Transformer energizing）
变压器合闸会产生富含谐波分量的励磁涌流，持续时间可长达 1 s。如果系统在某一谐波频率附近存在并联谐振，就会出现动态过电压工况，可能导致避雷器失效并引发敏感设备问题。
当工业设施中大型变压器与大型功率因数校正电容器组同时投入时，就可能出现这种问题。其等效电路如图 4.42 所示。图 4.43 给出了电路中三次谐波谐振引起的动态过电压波形。
在预期的初始暂态之后，电压再次膨胀到接近 150%，并持续许多周波，直到损耗和负载将振荡阻尼掉。这会给某些避雷器带来严重应力，并且已知会显著缩短电容器寿命。
这种形式的动态过电压问题通常可以通过避免电容器与变压器同时合闸来消除。某工厂采用的解决办法是先给变压器送电，直到负载即将接入变压器时再投入电容器。
Figure 4.42 Energizing a capacitor and transformer simultaneously can lead to dynamic overvoltages.
Figure 4.43 Dynamic overvoltages during transformer energizing.
4.8 暂态分析的计算机工具（Computer Tools for Transients Analysis）
电力系统暂态分析中最广泛使用的计算机程序是电磁暂态程序（Electromagnetic Transients Program），通常称为 EMTP，以及其派生版本（如 ATP，Alternate Transients Program）。EMTP 最初由 Bonneville Power Administration（BPA）的 Hermann W. Dommel 于 20 世纪 60 年代后期开发（参考文献 15），并且此后一直在持续升级。
该程序之所以受欢迎，一个原因是其成本较低，因为某些版本属于公有领域。本书中给出的一些仿真是用一款商业分析工具 PSCAD/EMTDC 完成的，该程序由 Manitoba HVDC Research Center 开发。
该程序具有非常成熟的图形用户界面，可使用户在这种难度较高的分析工作中保持较高效率。一些电力系统分析人员也会使用更偏向电子电路分析的程序，例如著名的 SPICE 程序（参考文献 16）及其派生版本。
尽管刚才讨论的程序仍在被广泛使用，但现在也已有许多其他能力很强的程序可用。我们不打算逐一列出，因为这类程序太多，而且按当前软件发展速度，任何清单都很快会过时。
建议读者参考互联网，因为此类软件供应商几乎都会维护自己的网站。几乎所有电力系统工具都在时域中求解问题，即逐点重建波形。少数程序在频域中求解，再利用傅里叶变换转换到时域。
遗憾的是，这基本上会把可处理问题限制在线性电路范围内。要建模浪涌避雷器和变压器励磁特性等非线性元件，必须采用时域求解。这种额外能力的代价是求解时间更长，不过随着现代计算机的发展，这一问题正日益减轻。
进行电磁暂态研究所需的建模专业能力，远高于进行潮流或短路等更常见电力系统分析所需的能力。因此，这项任务通常只由公用事业组织内少数专家或外部顾问承担。
虽然电子电路暂态分析程序可能以多种方式建立问题方程，但电力系统分析人员几乎一致偏好某种形式的节点导纳法（nodal admittance formulation）。其中一个原因是系统导纳矩阵是稀疏矩阵，因此可以使用非常快速且高效的稀疏技术来求解大型问题。
此外，节点导纳法也契合大多数电力工程师对电力系统的理解方式：串联和并联元件连接到母线，而电压相对于单一参考点进行测量。为了得到由微分方程描述元件的等效电导，暂态程序会使用适当的数值积分公式对方程进行离散化。
简单的梯形法（trapezoidal rule）似乎最常用。不过，也存在各种 Runge-Kutta 和其他形式的方法。
非线性通过迭代求解方法处理。一些程序把非线性直接纳入总体方程中。另一些程序（如遵循 EMTP 方法学的程序）则将电路线性部分与非线性部分分开，以获得更快的求解速度。
这种做法会削弱程序求解某些类别非线性问题的能力。但对于大多数电力系统问题而言，这通常并不是明显约束。
4.9 参考文献（References）
说明：为便于检索，作者名、期刊/会议名、标准号等保留原文格式，并附中文题名译意。
Electrical Transmission and Distribution Reference Book, 4th ed., Westinghouse Electric Corporation, East Pittsburgh, Pa., 1964.
题名译意：电力输电与配电参考手册（第4版）
Electrical Distribution-System Protection, 3d ed., Cooper Power Systems, Franksville, Wis., 1990.
题名译意：电力配电系统保护（第3版）
K. Berger, R. B. Anderson, H. Kroninger, “Parameters of Lightning Flashes,” Electra, No. 41, July 1975, pp. 23–27.
题名译意：雷电闪络参数
R. Morrison, W. H. Lewis, Grounding and Shielding in Facilities, John Wiley & Sons, New York, 1990.
题名译意：设施中的接地与屏蔽
G. L. Goedde, L. J. Kojovic, M. B. Marz, J. J. Woodworth, “Series-Graded Gapped Arrester Provides Reliable Overvoltage Protection in Distribution Systems,” Conference Record, 2001 IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, Vol. 3, 2001, pp. 1122–1127.
题名译意：串级分压带间隙避雷器在配电系统中提供可靠过电压保护
Randall A. Stansberry, “Protecting Distribution Circuits: Overhead Shield Wire versus Lightning Surge Arresters,” Transmission & Distribution, April 1991, pp. 56ff.
题名译意：配电线路防护：架空屏蔽线与雷电浪涌避雷器的比较
IEEE Transformers Committee, “Secondary (Low-Side) Surges in Distribution Transformers,” Proceedings of the 1991 IEEE PES Transmission and Distribution Conference, Dallas, September 1991, pp. 998–1008.
题名译意：配电变压器二次侧（低侧）浪涌
C. W. Plummer, et al., “Reduction in Distribution Transformer Failure Rates and Nuisance Outages Using Improved Lightning Protection Concepts,” Proceedings of the 1994 IEEE PES Transmission and Distribution Conference, Chicago, April 1994, pp. 411–416.
题名译意：采用改进雷电防护理念降低配电变压器故障率与误停电
G. L. Goedde, L. A. Kojovic, J. J. Woodworth, “Surge Arrester Characteristics That Provide Reliable Overvoltage Protection in Distribution and Low-Voltage Systems,” Conference Record, 2000 IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Vol. 4, 2000, pp. 2375–2380.
题名译意：在配电与低压系统中提供可靠过电压保护的避雷器特性
P. Barker, R. Mancao, D. Kvaltine, D. Parrish, “Characteristics of Lightning Surges Measured at Metal Oxide Distribution Arresters,” IEEE Transactions on Power Delivery, October 1993, pp. 301–310.
题名译意：在金属氧化物配电避雷器处测得的雷电浪涌特性
R. H. Hopkinson, “Better Surge Protection Extends URD Cable Life,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-103, 1984, pp. 2827–2834.
题名译意：更好的浪涌保护可延长 URD 电缆寿命
G. L. Goedde, R. C. Dugan, L. D. Rowe, “Full Scale Lightning Surge Tests of Distribution Transformers and Secondary Systems,” Proceedings of the 1991 IEEE PES Transmission and Distribution Conference, Dallas, September 1991, pp. 691–697.
题名译意：配电变压器及二次系统的全尺寸雷电浪涌试验
S. S. Kershaw, Jr., “Surge Protection for High Voltage Underground Distribution Circuits,” Conference Record, IEEE Conference on Underground Distribution, Detroit, September 1971, pp. 370–384.
题名译意：高压地下配电回路的浪涌保护
M. B. Marz, T. E. Royster, C. M. Wahlgren, “A Utility’s Approach to the Application of Scout Arresters for Overvoltage Protection of Underground Distribution Circuits,” 1994 IEEE Transmission and Distribution Conference Record, Chicago, April 1994, pp. 417–425.
题名译意：某公用事业公司在地下配电回路过电压保护中应用前哨避雷器的方案
H. W. Dommel, “Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single and Multiphase Networks,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-88, April 1969, pp. 388–399.
题名译意：单相与多相网络电磁暂态的数字计算机求解
L. W. Nagel, “SPICE2: A Computer Program to Simulate Semiconductor Circuits,” Ph.D. thesis, University of California, Berkeley, Electronics Research Laboratory, No. ERL-M520, May 1975.
题名译意：SPICE2：用于半导体电路仿真的计算机程序（第 4 章完）
<!-- Translation Use Notice -->
原著信息：《Electrical Power Systems Quality, Second Edition》，原著作者（常见版权页署名）：Roger C. Dugan、Mark F. McGranaghan、Surya Santoso、H. Wayne Beaty。本译文仅供个人学习与学术交流使用，严禁以任何形式用于商业目的（包括但不限于销售、授权、付费传播、商业培训等）。本文档不代表原作者或出版社观点，书名、作者名及相关版权均归原权利人所有。