电压源

Voltage Sources

电压源是一种能够产生精确输出电压的装置，在理论上，无论负载电流如何变化，其输出电压都保持不变。

电压源是一种有源元件，能够提供规定且恒定的电压，完全独立于其他任何电路元件。然而，在实际电压源中，随着其所供应的负载电流增加，其端电压会有所下降。

在本系列基础电子教程网站中，我们看到电路中存在两种类型的元件：无源元件passive elements和有源元件active elements。有源元件能够持续不断地向电路提供能量，例如电池、发电机、运算放大器等；无源元件则是诸如电阻器、电容器、电感器等物理元件，无法自行产生电能，只能消耗能量。

对我们而言，最重要的有源电路元件类型是那些向所连接的电路或网络供给电能的元件。这些元件被称为“电源”，分为电压源和电流源两种。电流源在电路中通常不如电压源常见，但两者均有应用，且可互为补充。

电源（或称“电力源”）是一种以电压源或电流源形式向电路提供电功率的装置。两种电源都可以分为直流（DC）源或交流（AC）源，其中恒定电压称为直流电压，随时间呈正弦变化的电压称为交流电压。例如，电池是直流电源，家庭中的 230\mathrm{V} 墙式插座是交流电源。

我们之前提到电源可向电路供给能量，但令人感兴趣的是，电源还能在不同形式的能量之间进行转换。例如，电池将化学能转换为电能，而电动机（如直流发电机或交流发电机）则将机械能转换为电能。

可再生技术可以将太阳能、风能和海浪能转换为电能或热能。电源不仅能够实现能量形式的转换，还能允许能量双向流动，即既能输出能量也能吸收能量。

电源的另一个重要特性是其 I–V 特性。电源的 I–V 特性可以为我们提供一个直观的图示，分别描述电压源和电流源，如下图所示。

电源

Electrical Sources

电源，无论是电压源（V 源）还是电流源（I 源），都可以分为独立（理想）或受控（控制）两类，其数值取决于电路中其他位置的电压或电流，该电压或电流本身可以是恒定的，也可以是随时间变化的。

在电路定律与分析中，电源常被视为理想的，即该电源在理论上可以不损耗地提供无限（ \infty）能量，因此其特性曲线表现为一条直线。然而，在实际电源中，总会存在一个影响其输出的电阻：对于电流源，该电阻与之并联；对于电压源，该电阻与之串联。

电压源

The Voltage Source

电压源（如电池或发电机）在电路中两点之间提供电势差（电压 V），允许电流在其中流动。请记住，电压可以在没有电流的情况下存在。电池是电路中最常见的电压源，其正、负端之间出现的电压称为端电压terminal voltage。

理想电压源

Ideal Voltage Source

理想电压源被定义为一种二端有源元件，能够在其两端保持相同的电压 v，而不管流经它的电流 i 如何。换句话说，理想电压源始终提供恒定电压，不受所供电流大小的影响，其 I–V 特性曲线表现为一条直线。

因此，理想电压源也称为独立电压源（Independent Voltage Source），其电压既不依赖于流经电源的电流值，也不依赖于电流方向，而完全由电源本身的数值决定。例如，汽车蓄电池具有 12\mathrm{V} 的端电压，只要通过蓄电池的电流不超过其额定值，该端电压就保持恒定；当蓄电池放电时，它向汽车提供功率；当蓄电池充电时，则吸收功率。

另一方面，受控电压源（Dependent Voltage Source），也称为控制电压源，是一种其输出电压大小取决于电路中某个其他元件两端电压或流经该元件电流的电压源。受控电压源通常用菱形符号表示，常被用作许多电子器件（如晶体管、运算放大器等）的等效电源。

电压源的组合

Connecting Voltage Sources Together

理想电压源可以像其他任何电路元件一样以串联或并联方式连接。串联时，各电压相加；并联时，各电压保持相同。注意，数值不相等的理想电压源不能直接并联连接。

并联电压电源

Voltage Source in Parallel

虽然将理想电压源并联并非电路分析的最佳做法，但只要它们具有相同的电压值，就可以并联连接。下面的例子中，两个 10\mathrm{V} 电压源组合在一起，使端子 A 和 B 之间的电压仍为 10\mathrm{V}。理想情况下，只需在端子 A 和 B 之间提供一个单独的 10\mathrm{V} 电压源。

不允许或不建议将具有不同电压值的理想电压源直接并联连接，如下图所示，或者被外部闭合回路或支路短路。

错误连接的电压源

Badly Connected Voltage Sources

然而，在进行电路分析时，只要在不同数值的电压源之间串联其他电路元件，以满足基尔霍夫电压定律（KVL），就可以使用不同数值的电压源。

与并联连接的电源不同，不同数值的理想电压源可以串联连接，形成一个输出电压等于所使用电压代数相加或相减的单一电压源。它们的连接方式可以是同向串联（series-aiding）或反向串联（series-opposing），如图所示。

串联电压电源

Voltage Source in Series

系列增助电压源是串联连接的电压源，其极性连接方式为一个电源的正端与下一个电源的负端相连，使电流沿相同方向流动。在上例中，第一个电路中的两个电压源分别为 10\mathrm{V} 和 5\mathrm{V}，它们可以相加，得到

因此端子 A 与 B 之间的电压为 15\mathrm{V}。

系列相反电压源是串联连接的电压源，其极性连接方式为正端或负端相连，如上图第二个电路所示。其结果是电压彼此相减，于是第二个电路中 10\mathrm{V} 和 5\mathrm{V} 的电压相减（较小电压从较大电压中减去），得到

端子 A 与 B 之间的极性由电压源中较大的极性决定。本例中 A 为正，B 为负，因而端电压为 +5\mathrm{V}。如果系列相反电压源相等，则 A、B 端之间的净电压为零，电压相互平衡；此时电流 I 也为零，因为在无电压的情况下电流无法流动。

电压源示例 1

两个分别为 6\mathrm{V} 和 9\mathrm{V} 的系列增助理想电压源串联，用以为 100\mathrm{\Omega} 的负载电阻供电。 计算：源电压 V_S、负载电阻上的电流 I_R 及电阻消耗的总功率 P。 并绘制该电路图。

因此，V_S = 15,\mathrm{V}，I_R = 150\mathrm{mA} 或 0.15\mathrm{A}，且 P_R = 2.25\mathrm{W}。

实际电压源

我们已经看到，理想电压源能够提供一个与流经其端子的电流无关的电压供应，也就是说它始终保持相同的电压值。这个概念对于电路分析技术可能非常有效，但在现实中电压源的行为略有不同：对于实际电压源，其端电压会随着负载电流的增加而下降。

由于理想电压源的端电压不会随负载电流的增加而变化，这意味着其内部电阻 R_S = 0。换言之，它是一个无电阻的电压源。而实际上，所有电压源都具有极小的内部电阻，当它们向负载提供更大电流时，该内部电阻会导致端电压下降。

对于诸如电池等非理想或实际电压源，其内部电阻 R_S 的效果等同于将一个电阻与理想电压源串联，因为这两个串联元件中流过相同的电流，如图所示。

理想与实际电压源

你可能已经注意到，实际电压源与戴维南等效电路非常相似，因为戴维南定理指出：“任何含有电阻和电动势源及电流源的线性网络，都可等效为一个电压源 V_S 与一个电阻 R_S 串联的电路”。注意，如果串联电源电阻很小，则电压源趋于理想；当电源电阻趋于无穷大时，电压源则相当于开路。

对于所有实际电压源而言，其内部电阻 R_S（无论多么微小）都会影响其 I–V 特性，因为随着负载电流增加，端电压会下降。这是因为相同的负载电流会流经 R_S。

根据欧姆定律，电流 i 通过电阻时，会在该电阻上产生一个电压降，其数值为 i \times R_S。于是输出电压 V_{\rm out} 等于理想电压源 V_S 减去电阻上的电压降 iR_S。请记住，对于理想电压源， R_S=0，因此端电压与 V_S 相等。

根据基尔霍夫电压定律（KVL），环路电压和为：

将此方程绘制于 I–V 坐标平面，即可得到实际输出电压的特性曲线。这是一条斜率为 -R_S 的直线，并且当 i=0 时，与垂直电压轴的交点即为 V_S，如图所示。

实际电压源的特性

因此，所有理想电压源的 I–V 特性曲线都是直线，但非理想或实际电压源的特性曲线会向下倾斜一小段，倾斜量等于 iR_{S}，其中 R_{S} 为内部电阻（或阻抗）。由于实际电池的源电阻 R_{S} 通常很小，其 I–V 特性与理想电压源非常接近。

I–V 特性曲线的斜率随电流增加而变平的现象称为调节率。电压调节率是衡量实际电压源质量的重要指标，它描述了端电压在无负载（即 I_{L}=0，开路）与满负载（即 I_{L} 最大，短路）之间的变化。

电压源示例 2

一个电池电源由理想电压源与内部电阻串联组成。测得电池端子电压和电流为：

计算理想电压源的电压额定值和其内部电阻的数值，并绘制 I–V 特性曲线。

首先，让我们以简单的联立方程simultaneous equation form形式定义该电池电源的两个输出电压： V_{\mathrm{OUT1}} 和 V_{\mathrm{OUT2}}。

由于我们已将电压和电流表示为联立方程形式，为了求解 V_S，我们首先将 V_{\mathrm{OUT1}} 乘以 5，将 V_{\mathrm{OUT2}} 乘以 2，如下所示，以使两个方程中的电流 i 相同。

由于我们通过之前的常数乘法已使两式中 R_S 的系数相同，现在将第二个方程 V_{\mathrm{OUT2}} 整体乘以 -1，以便对两式相减时消去 R_S，从而如图所示求解出 V_S。

已知理想电压源 V_S = 150\,\mathrm{V}，我们可以将此数值代入方程 V_{\mathrm{OUT1}}（或按需代入 V_{\mathrm{OUT2}}）来求解串联电阻 R_S。

得

因此

因此，对于我们的简单示例，电池的内部电压源计算为：

其内部电阻为：

电池的 I–V 特性曲线如下：

电池的 I–V 特性曲线

受控电压源

Dependent Voltage Source

与理想电压源始终在其端子间产生恒定电压不同，受控（或依赖）电压源会根据电路中某个其他元件两端的电压 v 或流经该元件的电流 i 来改变其端电压。因此，除非知道其所依赖的电压或电流的实际数值，否则有时很难直接给出受控电压源的数值。

受控电压源的行为与前面介绍的电源（包括实际电压源与理想独立电压源）类似，不同之处在于它们可以由输入电压或输入电流进行控制。依赖于电压输入的电压源通常称为 电压控制电压源（Voltage Controlled Voltage Source，VCVS）；依赖于电流输入的电压源则称为 电流控制电压源（Current Controlled Voltage Source，CCVS）。

理想受控源常用于分析运算放大器、晶体管及集成电路等器件的输入/输出特性或增益。通常，电压控制或电流控制的理想受控电压源都用 菱形 符号来表示，如下所示。

受控电压源符号

Dependent Voltage Source Symbols

理想受控电压源（VCVS）

理想的电压控制电压源（Voltage Controlled Voltage Source, VCVS）保持输出电压等于某个乘法常数（放大因子）乘以电路中其它位置的控制电压。由于乘法常数是恒定的，控制电压 V_{\mathrm{IN}} 决定输出电压 V_{\mathrm{OUT}} 的大小。换言之，输出电压“依赖”于输入电压的数值；在许多方面，理想变压器可视为一种 VCVS 装置，其放大因子即为匝比。

VCVS 的输出电压由下式给出：

注意，乘法常数 \mu 无量纲，因为

其单位为伏特/伏特。

理想受控电流源驱动电压源（CCVS）

理想的电流控制电压源（Current Controlled Voltage Source, CCVS）保持输出电压等于某个乘法常数 \rho 与电路中其它位置产生的控制电流 I_{\mathrm{IN}} 的乘积。输出电压“依赖”于输入电流的数值，因此亦是一种受控电压源。

由于控制电流 I_{\mathrm{IN}} 决定输出电压 V_{\mathrm{OUT}} 的大小乘以放大常数 \rho，可将 CCVS 建模为跨阻放大器，其数学表达式为：

其中乘法常数 \rho 的单位为欧姆，因为

其单位为伏特/安培（即欧姆）。

电压源总结

电压源总结 我们在此看到，电压源可以是理想的独立电压源，也可以是受控的依赖电压源。独立电压源提供恒定电压，该电压不依赖于电路中的任何其他量。理想独立电压源可以是电池、直流发电机或交流发电机提供的时变交流电压。

独立电压源可以建模为理想电源（R_S = 0），此时输出对所有负载电流均保持不变；也可以建模为非理想或实际电源，例如将电池与串联电阻连接在电路中，以表示电源的内部电阻。仅当多个理想电压源具有相同电压值时，它们才能并联连接。系列增助或系列相反方式的连接会改变等效输出电压。

此外，在进行电路分析或求解复杂定理时，电压源可以视为短路元件，其端电压为零，以便简化网络求解。还要注意，电压源既能输出功率也能吸收功率。

理想受控电压源用菱形符号表示，其输出依赖于且与外部控制电压或电流成正比。VCVS 的乘法常数 \mu 无量纲，而 CCVS 的乘法常数 \rho 单位为欧姆。受控电压源常用于模拟具有增益的电子器件或有源器件，如运算放大器和晶体管。

在下一节关于电气源的教程中，我们将研究电压源的对应物——电流源，并将看到电流源同样可以分为独立或受控两类。

附录

单词表

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本文翻译自 electronics-tutorials

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